1 . 为求方程的虚根，可把原式变形为，由此可得原方程的一个虚根的实部为______________.

2 . 如图∶已知A是所在平面外一点，，E、F分别是AB、CD的中点，若异面直线AD与BC所成角的大小为，AD与EF所成角的大小为_______________．

4 . 设函数是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，称为峰点，称为含峰区间.
（1）判断下列函数中，哪些是上的单峰函数？若是，指出峰点；若不是，说出原因：，，，；
（2）若函数是区间上的单峰函数，证明：对任意的，，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间.
（3）若函数是区间上的单峰函数，求实数的取值范围.

5 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

6 . 设集合，在S上定义运算为：，其中k为被4除的余数，i，，1，2，3，则满足关系式的x（）的个数为________.

7 . 用表示函数在闭区间I上的最大值．若正数a满足，则a的最大值为________．

8 . 已知函数，若方程恰有5个不同的实数根，则实数的取值范围是______________.

9 . 如图，已知直四棱柱的所有棱长等于1，，和分别是上下底面对角线的交点，在线段上，，点在线段上移动，则三棱锥的体积最小值为______.

10 . 已知定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征方程的两个实根，称为的特征根.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）求表达式；
（3）把函数，的最大值记作、最小值记作，令，若恒成立，求的取值范围.