1 . 函数,下列说法正确的是( )
A.当时,在处的切线的斜率为1 |
B.当时,在上单调递增 |
C.对任意,在上均存在零点 |
D.存在,在上有唯一零点 |
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7日内更新
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192次组卷
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7卷引用:山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测(打靶题)数学试题
山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测(打靶题)数学试题(已下线)专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第40练 导数在研究函数中的应用河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若为函数的极值点,求证:.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若为函数的极值点,求证:.
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2023-08-20更新
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469次组卷
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2卷引用:山东省淄博市实验中学、齐盛高中2023届高三上学期11月第一次模块考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为是椭圆的右焦点,点,直线的斜率为为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,求的面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,求的面积的最大值.
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4 . 在平面直角坐标系Oxy中,动圆P与圆内切,且与圆外切,记动圆P的圆心的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)不过圆心且与x轴垂直的直线交轨迹E于A,M两个不同的点,连接交轨迹E于点B
(i)若直线MB交x轴于点N,证明:N为一个定点;
(ii)若过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
(1)求轨迹E的方程;
(2)不过圆心且与x轴垂直的直线交轨迹E于A,M两个不同的点,连接交轨迹E于点B
(i)若直线MB交x轴于点N,证明:N为一个定点;
(ii)若过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
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2023-11-25更新
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698次组卷
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9卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题
山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
5 . 设,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率.
(2)求余弦曲线曲率的最大值;
(3)若,判断在区间上零点的个数,并写出证明过程.
(1)求曲线在处的曲率的平方;
(2)求余弦曲线曲率的最大值;
(3)若,判断在区间上零点的个数,并写出证明过程.
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2023-10-01更新
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397次组卷
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4卷引用:山东省临沂市临沭县第一中学2022-2023学年高三上学期11月阶段学科素养检测数学试题
山东省临沂市临沭县第一中学2022-2023学年高三上学期11月阶段学科素养检测数学试题(已下线)第四套 复盘卷(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
解题方法
7 . 已知奇函数在上可导,其导函数为,且恒成立,若在单调递增,则( )
A.在上单调递减 | B. |
C. | D. |
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2023-10-01更新
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295次组卷
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2卷引用:山东省临沂市临沭县第一中学2022-2023学年高三上学期11月阶段学科素养检测数学试题
名校
8 . 已知函数,则下列说法正确的是( ).
A.是周期函数 |
B.是函数的一个单调递增区间 |
C.若,则 |
D.不等式的解集为, |
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2023-09-30更新
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593次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(B)
解题方法
9 . 已知函数是定义在R上的可导函数,对于任意的实数x,都有,当时,.若,则实数a的取值范围是_____________ .
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2023-09-30更新
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342次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(B)
10 . 已知函数,.
(1)设函数在的切线方程为l,l与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为原点,求的面积;
(2)当时,求证:;
(3)求证:在上有且仅有两个零点.
(1)设函数在的切线方程为l,l与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为原点,求的面积;
(2)当时,求证:;
(3)求证:在上有且仅有两个零点.
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