名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，点
为
的中点，点
在线段
上，且
.
与平面
的夹角的余弦值；
(2)点
在
上，若直线
在平面内，求线段
的长.
中，平面平面，点为的中点，点在线段上，且.
与平面的夹角的余弦值；(2)点
在上，若直线在平面内，求线段的长.
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2024-03-04更新
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792次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
在
处的切线
与直线
垂直，求的方程；
(2)若
，且
恒成立，求
的取值范围．
．(1)若
在处的切线与直线垂直，求的方程；(2)若
，且恒成立，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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511次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
3 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）．
，下列判断正确的是（ ）．A． 是的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 ． |
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2024-05-04更新
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344次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
4 . 已知直线
与曲线
．
(1)若与
交于
，两点，点
，直线
与
的斜率之积为1，证明：直线过定点；
(2)若与相切于点
，过点且与垂直的直线分别交
轴、
轴于
，
两点，求
的最小值．
与曲线．(1)若
与交于，两点，点，直线与的斜率之积为1，证明：直线过定点；(2)若
与相切于点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于，两点，求的最小值．
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名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数和
，
是的导函数且定义域为.若为偶函数，
，
，则下列选项正确的是（ ）
上的函数和，是的导函数且定义域为.若为偶函数，，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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565次组卷
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3卷引用：山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题
名校
6 . 已知正方体每条棱所在直线与平面
所成角相等，平面截此正方体所得截面边数最多时，截面的面积为
，周长为，则（ ）
| A．不为定值，为定值 | B．为定值，不为定值 |
| C．与均为定值 | D．与均不为定值 |
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2023-11-26更新
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538次组卷
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4卷引用：山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题
山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】
名校
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为2，，
分别为，
的中点，P为正方体的内切球
上任意一点，则（ ）
的棱长为2，，分别为，的中点，P为正方体的内切球上任意一点，则（ ）A．球被 截得的弦长为 |
B． 的范围为 |
C． 与 所成角的范围是 |
D．球被四面体 表面截得的截面面积为 |
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2023-11-26更新
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507次组卷
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4卷引用：山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题
山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷（已下线）模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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520次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题
名校
9 . 已知函数
图象的一条对称轴为直线
，函数
，则（ ）
图象的一条对称轴为直线，函数，则（ ）A．将的图象向左平移 个单位长度得到的图象 |
B．方程 的相邻两个实数根之差的绝对值为 |
C．函数 在区间 上单调递增 |
D．在区间 上的最大值与最小值之差的取值范围为 |
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2024-04-07更新
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996次组卷
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3卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
10 . 已知函数
，
，且
，则关于x的方程
实根个数的判断正确的是（ ）
，，且，则关于x的方程实根个数的判断正确的是（ ）A．当 时，方程没有相异实根 |
B．当 或 时，方程有1个相异实根 |
C．当 时，方程有2个相异实根 |
D．当 或 或 时，方程有4个相异实根 |
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