名校
解题方法
1 . 数列有项,,对任意,存在,若与前项中某一项相等,则称具有性质.
(1)若,求可能的值;
(2)若不为等差数列,求证:中存在满足性质;
(3)若中恰有三项具有性质,这三项和为,使用表示.
(1)若,求可能的值;
(2)若不为等差数列,求证:中存在满足性质;
(3)若中恰有三项具有性质,这三项和为,使用表示.
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2 . 已知函数,.
(1)证明:;
(2)求函数的单调区间.
(1)证明:;
(2)求函数的单调区间.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆,其离心率,长轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上、下顶点分别为、,右顶点为,过点的直线与椭圆的另一个交点为,点与点关于轴对称,直线交于,直线交于点,点,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上、下顶点分别为、,右顶点为,过点的直线与椭圆的另一个交点为,点与点关于轴对称,直线交于,直线交于点,点,求证:.
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2023-09-09更新
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726次组卷
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3卷引用:北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
4 . 已知函数在上恰有4个不同的零点,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-04更新
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1601次组卷
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6卷引用:北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期10月考数学试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题7 三角函数中w取值范围问题(已下线)专题08 活用三角函数的图象与性质(6大核心考点)(讲义)
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5 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这些曲线对应的函数表达式可以为(其中a,b为非零常数),则对于函数以下结论正确的是( )
A.若,则为偶函数 |
B.若,则函数的最小值为2 |
C.若,则函数的零点为0和 |
D.若为奇函数,且使成立,则a的最小值为 |
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2024-01-24更新
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304次组卷
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10卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷
北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题湖北省荆门市龙泉中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一(上)期末模拟考试(B 能力提升)-【冲刺满分】山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期1月阶段性测试数学试题广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
6 . 已知正方体的棱长为,是正方体表面上一动点,且,记点形成的轨迹为,给出下列四个命题:
①、,;
②、,;
③的长度是;
④的长度是
其中真命题的个数是( )
①、,;
②、,;
③的长度是;
④的长度是
其中真命题的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 设函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,当时,求证:.
(3)若函数在区间上存在唯一零点,求实数m的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,当时,求证:.
(3)若函数在区间上存在唯一零点,求实数m的取值范围.
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8 . 已知点在函数的图象上,点在函数的图象上,且,,,给出下列说法:
①当时,;
②存在点在直线上;
③,,使点和点为两个函数图象的公共点;
④若点在函数的图象上,则函数的周期是,两点间距离的整数倍;
⑤定义满足长度取最小值时的区间为最小区间.若,区间是满足的最大区间,则函数的周期为.
其中,说法正确的序号是________ .
①当时,;
②存在点在直线上;
③,,使点和点为两个函数图象的公共点;
④若点在函数的图象上,则函数的周期是,两点间距离的整数倍;
⑤定义满足长度取最小值时的区间为最小区间.若,区间是满足的最大区间,则函数的周期为.
其中,说法正确的序号是
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名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
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名校
解题方法
10 . 已知函数给出下列四个结论:
①当时,存在最小值;
②当时,存在唯一的零点;
③的零点个数为,则函数的值域为;
④当时,对任意,,.
其中所有正确结论的序号是______ .
①当时,存在最小值;
②当时,存在唯一的零点;
③的零点个数为,则函数的值域为;
④当时,对任意,,.
其中所有正确结论的序号是
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