空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这些曲线对应的函数表达式可以为(其中a,b为非零常数),则对于函数以下结论正确的是( )
A.若,则为偶函数 |
B.若,则函数的最小值为2 |
C.若,则函数的零点为0和 |
D.若为奇函数,且使成立,则a的最小值为 |
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更新时间:2024-01-24 21:54:20
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【推荐1】函数是定义域为的奇函数,且它的最小正周期是2,已知.下列四个判断中,正确的有( )
A.函数有5个零点 |
B.当时,为偶函数 |
C.当时,函数的值域为 |
D.当时,函数关于对称 |
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【推荐2】已知定义在R上的函数满足,,,且当时,,则下列说法正确的是( )
A.是奇函数 | B.是周期函数 |
C.的值域为 | D.在区间内无零点 |
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【推荐3】已知函数的定义域为R,且,若,则下列说法正确的是( )
A. | B.有最大值 |
C. | D.函数是奇函数 |
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【推荐1】已知函数,,则( )
A.在上单调递减 | B.是周期为的函数 |
C.有对称轴 | D.函数在上有3个零点 |
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【推荐2】已知在有两个极值点,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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【推荐3】在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数,存在一个点,使,那么我们称该函数为“不动点”函数,为函数的不动点,则下列说法正确的( )
A.为“不动点”函数 |
B.的不动点为 |
C.恰好有两个不动点 |
D.若定义在上仅有一个不动点的函数满足,则 |
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【推荐1】在平面直角坐标系中,如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转(为弧度)后,所得曲线仍然是某个函数的图象,则称为“旋转函数”,则( )
A.,函数都为“旋转函数” |
B.若函数为“旋转函数”,则 |
C.若函数为“旋转函数”,则 |
D.当或时,函数不是“旋转函数” |
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【推荐2】用符号表示不超过的最大整数,例如:,.设有3个不同的零点,,,则( )
A.是的一个零点 |
B. |
C.的取值范围是 |
D.若,则的范围是. |
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