1 . 设M，N为随机事件，且，则下列说法正确的是（     ）

A．若，则；

B．若，则M，N可能不相互独立；

C．若，则；

D．若，则．

2 . 已知中，，且为的外心．若在上的投影向量为，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 双曲线的左、右焦点分别为，Q为线段上一点，P为双曲线上第一象限内一点，，与的周长之和为，且它们的内切圆半径相等，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．4

C．5

D．6

4 . 已知函数，若存在，使得方程有两个不同的实数根且两根之和为6，则实数的取值范围是______．

5 . 已知双曲线与直线交于M，N两点（点M位于第一象限），点P是直线l上的动点，点A，B分别为C的左、右顶点，当最大时，（O为坐标原点），则双曲线C的离心率______．

6 . 如图，已知，是双曲线C：的左､右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足，且，则双曲线C的离心率为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知命题“方程至少有一个负实根”，若为真命题的一个必要不充分条件为，则实数的取值范围是______．

8 . （1）已知集合且，任意从中取出k个四元子集，均满足的元素个数不超过2个，求k的最大值.（举出一个例子即可，无需证明）
（2）已知集合且，任意从中取出k个三元子集，均满足的元素个数不超过一个，求k的最大值.

10 . 已知函数，，．若不等式的解集为.
(1)求的值及；
(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知且，若.试证：.