名校
1 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
在
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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2024-04-16更新
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599次组卷
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8卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测（期中）数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第二次学习情况调查数学试卷安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
，（
为自然对数的底数）．
(1)求曲线
在
处的切线方程
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
(3)证明：
．
，（为自然对数的底数）．(1)求曲线
在处的切线方程(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的最大值；(3)证明：
．
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名校
解题方法
3 . 在等腰梯形
中，
，
，
，点F在线段AB上且
．
(1)用
和
表示
；
(2)若点
为线段
上的动点，且
，求
的最大值；
(3)若点为直线上的动点，求
的最大值．
中，，，，点F在线段AB上且．(1)用
和表示；(2)若点
为线段上的动点，且，求的最大值；(3)若点
为直线上的动点，求的最大值．
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名校
解题方法
4 . 设
，函数
.若在
上单调递增，且函数与
的图象有三个交点，则
的取值范围是________ .
，函数.若在上单调递增，且函数与的图象有三个交点，则的取值范围是
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2023-10-09更新
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477次组卷
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4卷引用：天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题
天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题11-15上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 设函数
（
，
），
，且在
上单调递减，则的值为______ ．
（，），，且在上单调递减，则的值为
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解题方法
6 . 设椭圆
的右顶点为
，上顶点为
.已知椭圆的离心率为
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
，
两点，
与直线
交于点，且点，均在第四象限.若
，求
的值.
的右顶点为，上顶点为.已知椭圆的离心率为，.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于，两点，与直线交于点，且点，均在第四象限.若，求的值.
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名校
7 . 
，若
有3个不同的零点，则的取值范围为_____ .
，若有3个不同的零点，则的取值范围为
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8 . 已知函数
，
，则
________ ．若方程
的所有实根之和为4，则实数m的取值范围是________ ．
，，则的所有实根之和为4，则实数m的取值范围是
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解题方法
9 . 已知椭圆
的焦距为2，且过点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
为的左焦点，点为直线
上任意一点，过点作
的垂线交于两点
，
①证明：
平分线段（其中
为坐标原点）；
②当
取最小值时，求点的坐标．
的焦距为2，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为的左焦点，点为直线上任意一点，过点作的垂线交于两点，①证明：
平分线段（其中为坐标原点）；②当
取最小值时，求点的坐标．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
时，证明：
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
时，证明：.
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