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1 . 如图,在中,已知,其内切圆与AC边相切于点D,且,延长BA到E,使,连接CE,设以E,C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为,以E,C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为,则的取值范围是______ .
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今日更新
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1082次组卷
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3卷引用:山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知平行四边形的面积为,且,则( )
A.的最小值为2 |
B.的最小值为 |
C.当在上的投影向量为时, |
D.当在上的投影向量为时, |
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3 . 在平面直角坐标系 中,直线l 与抛物线W:相切于点P ,且与椭圆 交于A,B两点.
(1)当P 的坐标为时,求;
(2)若点G 满足 求面积的最大值.
(1)当P 的坐标为时,求;
(2)若点G 满足 求面积的最大值.
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4 . 已知定义在上的函数满足,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面与底面所成的角为,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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1441次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
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解题方法
6 . 设函数若对任意,存在不等式恒成立,则正数的取值范围是___________ .
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解题方法
7 . 随机游走在空气中的烟雾扩散、股票市场的价格波动等动态随机现象中有重要应用.在平面直角坐标系中,粒子从原点出发,每秒向左、向右、向上或向下移动一个单位,且向四个方向移动的概率均为 例如在1秒末,粒子会等可能地出现在四点处.
(1)设粒子在第2秒末移动到点,记的取值为随机变量 ,求 的分布列和数学期望;
(2)记第秒末粒子回到原点的概率为.
(i)已知 求 以及;
(ii)令,记为数列的前项和,若对任意实数,存在,使得,则称粒子是常返的.已知 证明:该粒子是常返的.
(1)设粒子在第2秒末移动到点,记的取值为随机变量 ,求 的分布列和数学期望;
(2)记第秒末粒子回到原点的概率为.
(i)已知 求 以及;
(ii)令,记为数列的前项和,若对任意实数,存在,使得,则称粒子是常返的.已知 证明:该粒子是常返的.
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8 . 已知函数,若方程有三个不相等的实数解,则实数a的取值范围为________ .
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解题方法
9 . 设M,N为随机事件,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则; |
B.若,则M,N可能不相互独立; |
C.若,则; |
D.若,则. |
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10 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案,在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处,其中,当时,,[]表示不大于x的最大整数,按此设计方案,第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
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2024-05-01更新
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118次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题