1 . 设数列的前项和为,,,则( )
A. | B. |
C.对任意的, | D.对任意的, |
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名校
解题方法
2 . 已知函数有三个不同的零点,,,且,则实数a的取值范围是______ ;的值为______ .
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3 . 对于正整数n,是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目.函数以其首名研究者欧拉命名,称为欧拉函数,例如(与互质),则( )
A.若n为质数,则 | B.数列单调递增 |
C.数列的最大值为1 | D.数列为等比数列 |
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今日更新
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228次组卷
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3卷引用:高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
解题方法
4 . 已知函数,若在上单调,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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真题
解题方法
5 . 设函数,则( )
A.当时,有三个零点 |
B.当时,是的极大值点 |
C.存在a,b,使得为曲线的对称轴 |
D.存在a,使得点为曲线的对称中心 |
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今日更新
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5521次组卷
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5卷引用:高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题专题03导数及其应用(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-15(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)
名校
6 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,后人给出了悬链线的函数表达式,其中为悬链线系数,称为双曲余弦函数,其函数表达式,相反地,双曲正弦函数的函数表达式为.
(1)证明:①;
②.
(2)求不等式:的解集.
(3)已知函数存在三个零点,求实数的取值范围.
(1)证明:①;
②.
(2)求不等式:的解集.
(3)已知函数存在三个零点,求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知
(1)当时,求在处切线方程;
(2)若在恒成立,求的取值范围;
(3)求证:.
(1)当时,求在处切线方程;
(2)若在恒成立,求的取值范围;
(3)求证:.
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2024·全国·模拟预测
8 . 甲、乙两名小朋友,每人手中各有3张龙年纪念卡片,其中甲手中的3张卡片为1张金色和2张银色,乙手中的3张卡片都是金色的,现在两人各从自己的卡片中随机取1张,去与对方交换,重复次这样的操作,记甲手中银色纪念卡片张,恰有2张银色纪念卡片的概率为,恰有1张银色纪念卡片的概率为.
(1)求的值.
(2)问操作几次甲手中银色纪念卡片就可能首次出现0张,求首次出现这种情况的概率.
(3)记.
(i)证明数列为等比数列,并求出的通项公式.
(ii)求的分布列及数学期望.(用表示)
(1)求的值.
(2)问操作几次甲手中银色纪念卡片就可能首次出现0张,求首次出现这种情况的概率.
(3)记.
(i)证明数列为等比数列,并求出的通项公式.
(ii)求的分布列及数学期望.(用表示)
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名校
解题方法
9 . 已知函数,其中.
(1)直接写出的单调区间;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)证明:.
(1)直接写出的单调区间;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)证明:.
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名校
解题方法
10 . 已知函数的导函数为,且,当时,,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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