1 . 阿基米德(公元前287年-公元前212年，古希腊)不仅是著名的哲学家､物理学家，也是著名的数学家.他曾利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率
乘以椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积在直角坐标系
中，椭圆
的面积为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形，过点
且斜率不为0的直线
与椭圆
交于不同的两点A，B.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
面积的最大值；
（3）设椭圆E的左､右顶点分别为P，Q，直线PA与直线
交于点
，试问B，Q，F三点是否共线？若共线，请证明；若不共线，请说明理由.
乘以椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积在直角坐标系中，椭圆的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形，过点且斜率不为0的直线与椭圆交于不同的两点A，B.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求
面积的最大值；（3）设椭圆E的左､右顶点分别为P，Q，直线PA与直线
交于点，试问B，Q，F三点是否共线？若共线，请证明；若不共线，请说明理由.
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2021-08-08更新
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1909次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题上海市虹口区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.2 椭圆（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.1.1 （整合练）椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积
名校
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的单调函数，满足
，则函数的零点所在区间为（ ）
是定义在上的单调函数，满足，则函数的零点所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-13更新
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4398次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
