高中数学综合库练习题及答案-2024年广东高中数学-特供-较难-组卷网

23-24高一上·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在区间

上单调递增，则下列判断中正确的是（）

A．

的最大值为2

B．若

，则

C．若

，则

D．若函数

两个零点间的最小距离为

，则

2024-04-05更新 | 1246次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 60219次组卷 | 94卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题

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2021·天津·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知定义在R上的函数

，若函数

恰有2个零点，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-28更新 | 2222次组卷 | 6卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

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18-19高一下·山东济南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用

名校

4 . 设点

是

所在平面内一点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则点

是边

的中点

B．若

，则点

在边

的延长线上

C．若

，则点

是

的重心

D．若

，且

，则

的面积是的

面积的

2019-10-22更新 | 5953次组卷 | 31卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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17-18高二下·湖北黄冈·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 由海军、空军、陆军各3名士兵组成一个有不同编号的

的小方阵，要求同一军种不在同一行，也不在同一列，有_____种排法

2019-07-05更新 | 1896次组卷 | 3卷引用：广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题

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2019·天津·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由定义判定等比数列错位相减法求和数列求和的其他方法

名校

6 . 已知等比数列

的前

项和为

，

且

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，求数列

及数列

的前

项和

.
（3）设

，求

的前

项和

.

2019-06-20更新 | 5771次组卷 | 9卷引用：广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求余弦（型）函数的奇偶性

名校

7 . 关于下列命题：
①若

是第一象限角，且

，则

；
②函数

是偶函数；
③函数

的一个对称中心是

；
④函数

在

上是增函数，
所有正确命题的序号是_____．

2018-08-31更新 | 7501次组卷 | 16卷引用：广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

=

.
（1）讨论

的单调性；
（2）设

，当

时，

,求

的最大值；
（3）已知

，估计ln2的近似值（精确到0.001）

2016-12-03更新 | 17326次组卷 | 20卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）

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