1 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，且母线长为2，为其底面圆周上的两点，若面积的最大值为，则球的表面积为______．

2 . 已知对任意的，不等式恒成立，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数有两条与直线平行的切线，且切点坐标分别为，则的取值范围是 __．

4 . 三棱锥中，平面平面，是边长为2的正三角形，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，长轴长为4，A，B是上关于原点对称的两个动点，当垂直于x轴时，的周长为．
(1)求的方程；
(2)已知的离心率，直线与交于点M（异于点A），直线与交于点N（异于点B），证明：直线MN过定点．

6 . 已知定义在（0，+∞）上的函数满足，其中是函数的导函数，若，则实数m的取值范围为（       ）

A．（0，2022）

B．（2022，+∞）

C．（2023，+∞）

D．（2022，2023）

7 . 数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为

A．

B．

C．

D．