1 . 已知不等式的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)当时：
①解关于的不等式；
②证明：；
(2)若函数恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.

3 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.求满足如下条件的最小整数：且该数列的前项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（       ）

A．95

B．105

C．115

D．125

4 . 已知（为自然对数的底数），.
（1）当时，求函数的极小值；
（2）当时，关于的方程有且只有一个实数解，求实数的取值范围.