1 . 已知函数.
（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）证明：，.

2 . 已知椭圆的左，右焦点，，上顶点为，，为椭圆上任意一点，且的面积最大值为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点.为椭圆上的两个不同的动点，且（为坐标原点），则是否存在常数，使得点到直线的距离为定值？若存在，求出常数和这个定值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数有两个零点，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若函数y=|x|（x-1）的图象与直线y=2（x-t）有且只有2个公共点，则实数t的所有取值之和为（　　）

A．2

B．

C．1

D．

5 . 已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=-为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为______．

6 . 已知椭圆C：的离心率为，焦距为，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点M（t，2）（t≠0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明PQ过定点．

7 . 设函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）当时， 恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当时， .

8 . 设和是两个等差数列，记，
其中表示这个数中最大的数．
（Ⅰ）若，，求的值，并证明是等差数列；
（Ⅱ）证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列．

9 . 已知函数（），．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，是否存在实数，使得时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内（含边界）？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 设函数为定义域为R的奇函数，且，当 时，，则函数在区间上的所有零点的和为

A．6

B．7

C．13

D．14