名校
1 . 已知集合
，其中
．对于
，
，定义
与
之间的距离为
．
（1）记
，写出所有
使得
；
（2）记
，、
，并且
，求
的最大值；
（3）设
，
中所有不同元素间的距离的最小值为
，记满足条件的集合的元素个数的最大值为
，求证：
．
，其中．对于，，定义与之间的距离为．（1）记
，写出所有使得；（2）记
，、，并且，求的最大值；（3）设
，中所有不同元素间的距离的最小值为，记满足条件的集合的元素个数的最大值为，求证：．
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2021-05-30更新
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1119次组卷
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3卷引用：福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
2 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，直线
与曲线
和曲线
都相切，切点分别为
，
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，直线与曲线和曲线都相切，切点分别为，，求证：．
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2020-04-23更新
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1501次组卷
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6卷引用：福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题
福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题福建省漳州市、南平市2020届高三高考数学（理科）二模试题福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学（理）试题四川省乐山市十校2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
3 . 已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在实数
，使得
.
（1）判断函数
（为常数）是否属于集合；
（2）若
属于集合，求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：对任意实数
，都有属于集合.
是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得.（1）判断函数
（为常数）是否属于集合；（2）若
属于集合，求实数的取值范围；（3）若
，求证：对任意实数，都有属于集合.
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2020-03-02更新
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736次组卷
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3卷引用：福建省安溪县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次质检数学试题
