23-24高一下·北京·期中
名校
1 . 给定正整数
，任意的有序数组
，
，定义：
，
(1)已知有序数组
，
，求
及
；
(2)定义：n行n列的数表A，共计
个位置，每个位置的数字都是0或1；任意两行都至少有一个同列的数字不同，并且有只有一个同列的数字都是1；每一行的1的个数都是a；称这样的数表A为‘
表’．
①求证：当
时，不存在‘表’；
②求证：所有的‘表’的任意一列有且只有a个1．
，任意的有序数组，，定义：，(1)已知有序数组
，，求及；(2)定义：n行n列的数表A，共计
个位置，每个位置的数字都是0或1；任意两行都至少有一个同列的数字不同，并且有只有一个同列的数字都是1；每一行的1的个数都是a；称这样的数表A为‘表’．①求证：当
时，不存在‘表’；②求证：所有的‘
表’的任意一列有且只有a个1．
您最近一年使用：0次
2024高三下·全国·专题练习
2 . 求证：
．
．
您最近一年使用：0次
2023·新疆·三模
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，求实数的取值范围，并证明．
您最近一年使用：0次
2023·湖北·模拟预测
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
有3个零点
，
，
，其中
．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
有3个零点，，，其中．（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
您最近一年使用：0次
21-22高二下·天津滨海新·期末
5 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
(1)若对于任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
，求证：当
时，
恰好有2个零点；
(3)若曲线
在
处的切线与曲线
也相切.判断函数
的单调性.
，，其中是自然对数的底数.(1)若对于任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，求证：当时，恰好有2个零点；(3)若曲线
在处的切线与曲线也相切.判断函数的单调性.
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
6 . 对正数
，证明
，证明
您最近一年使用：0次
21-22高二下·云南文山·期末
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求出的极值点；
(2)证明：对任意两个正实数，且
，若
，则
.
.(1)求出
的极值点；(2)证明：对任意两个正实数
，且，若，则.
您最近一年使用：0次
2023-01-17更新
|
656次组卷
|
7卷引用：拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题云南省文山州2021-2022学年高二下学期期末学业水平质量监测数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（基础卷）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆
：
（
）且椭圆的离心率为
，左顶点和上顶点分别为A、B.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P在椭圆上，求线段
的长度
的最大值及取最大值时点P的坐标；
(3)不过点A的直线l交椭圆C于M，N两点，记直线
，
的斜率分别为
，若
，证明：直线过定点，并求出定点的坐标.
：（）且椭圆的离心率为，左顶点和上顶点分别为A、B.(1)求椭圆C的方程；
(2)点P在椭圆上，求线段
的长度的最大值及取最大值时点P的坐标；(3)不过点A的直线l交椭圆C于M，N两点，记直线
，的斜率分别为，若，证明：直线过定点，并求出定点的坐标.
您最近一年使用：0次
2022·湖南郴州·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知
且
在
上单调递增，
.
(1)当取最小值时，证明
恒成立.
(2)对
，
，使得
成立，求实数的取值范围.
且在上单调递增，.(1)当
取最小值时，证明恒成立.(2)对
，，使得成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-11-23更新
|
727次组卷
|
3卷引用：第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）
（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
22-23高三上·福建泉州·期中
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论的最小值；
(2)设有两个零点，证明：
．
．(1)讨论
的最小值；(2)设
有两个零点，证明：．
您最近一年使用：0次
2022-11-18更新
|
762次组卷
|
3卷引用：专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2
