1 . 将正整数
填入
方格表中，每个小方格恰好填1个数，要求每行从左到右10个数依次递减，记第
行的10个数之和为
. 设
满足：存在一种填法，使得
均大于第
列上的10个数之和，求的最小值.
填入方格表中，每个小方格恰好填1个数，要求每行从左到右10个数依次递减，记第行的10个数之和为. 设满足：存在一种填法，使得均大于第列上的10个数之和，求的最小值.
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2 . 已知数列
满足
，对每个正整数
，有
或
.如这个数列可以为1，2，4，6，10….
（1）若某一项
为奇数，且不为3的倍数，证明：
；
（2）证明：
；
（3）若在的前2015项中，恰有t个项为奇数，求t的最大值.
满足，对每个正整数，有或.如这个数列可以为1，2，4，6，10….（1）若某一项
为奇数，且不为3的倍数，证明：；（2）证明：
；（3）若在
的前2015项中，恰有t个项为奇数，求t的最大值.
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3 . 求1，2，···，n的排列
的个数，使得
对正整数k=1，2，···，n成立．
的个数，使得对正整数k=1，2，···，n成立．
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