1 . （1）构造一个元素都是整数的
矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这四个数是互不相同的完全平方数；（2）构造一个元素都是整数的
矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这六个数是互不相同的完全平方数；（3）构造一个元素都是整数的
矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这八个数是互不相同的完全平方数.
矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这四个数是互不相同的完全平方数；（2）构造一个元素都是整数的矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这六个数是互不相同的完全平方数；（3）构造一个元素都是整数的矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这八个数是互不相同的完全平方数.
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2 . 已知函数
与函数
的图像交于点
，过分别作
轴，
轴，垂足分别为
、
.则四边形
的面积为______ （精确到0.0001）.
与函数的图像交于点，过分别作轴，轴，垂足分别为、.则四边形的面积为
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3 . 一个六位数
（
、
、
可以相同）是完全平方数.则所有这样的六位数为______ .
（、、可以相同）是完全平方数.则所有这样的六位数为
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4 . 当
、
取遍所有实数时，
的最小值是______ .
、取遍所有实数时，的最小值是
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5 . 如图，在△ABC中，0为边BC的中点，点M、N分别在边AB、AC上，且AM=6，MB =4，AN=4，NC=3，∠MON=
，求∠A的大小．
，求∠A的大小．
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2018-12-16更新
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139次组卷
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2卷引用：2011年新知杯上海市高中数学竞赛试题
6 . 甲、乙两运动员乒乓球比赛正在进行中，甲必须再胜2局才最后获胜；乙必须再胜3局才最后获胜，若甲、乙两人每局取胜的概率都是
，则甲最后获胜的概率是_____ (用最简分数作答 )．
，则甲最后获胜的概率是
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7 . 已知
C的方程为
，直线
与C交于A、B两点．则直线 AC、BC的倾斜角之和为_______ .
C的方程为，直线与C交于A、B两点．则直线 AC、BC的倾斜角之和为
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8 . 假设地球绕着连接北极和南极的直线为轴自转一周所需的时间是23小时56分4秒，又设地球的赤道半径为6378.1km. 那么，当你站在赤道位置上随着地球自转，绕轴旋转的线速度是______ 米/秒（精确到米，
取3.1416）.
取3.1416）.
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9 . 不等式
的解集是______ .
的解集是
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10 . 方程
的正实数解为______ ．
的正实数解为
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