1 . 已知数列满足:对任意的,若,则,且,设集合,集合中元素最小值记为,集合中元素最大值记为.
(1)对于数列:,写出集合及;
(2)求证:不可能为18;
(3)求的最大值以及的最小值.
(1)对于数列:,写出集合及;
(2)求证:不可能为18;
(3)求的最大值以及的最小值.
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2 . 已知数列满足,,表示不超过的最大整数(如,记,数列的前项和为).
①若数列是公差为1的等差数列,则__________ ;
②若数列是公比为的等比数列,则__________ .
①若数列是公差为1的等差数列,则
②若数列是公比为的等比数列,则
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2017-11-16更新
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2010次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2017届高三第一次综合练习数学理科试题
3 . 已知集合,,…,为集合的个非空子集,这个集合满足:①从中任取个集合都有成立;②从中任取个集合都有成立.
(1)若,,,写出满足题意的一组集合,,;
(2)若,,写出满足题意的一组集合,,,以及集合;
(3)若,,求集合中的元素个数的最小值.
(1)若,,,写出满足题意的一组集合,,;
(2)若,,写出满足题意的一组集合,,,以及集合;
(3)若,,求集合中的元素个数的最小值.
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4 . 已知,函数的零点从小到大依次为,.
(1)若(),试写出所有的值;
(2)若,,,求证: ;
(3)若,,,试把数列的前项及按从小到大的顺序排列.(只要求写出结果).
(1)若(),试写出所有的值;
(2)若,,,求证: ;
(3)若,,,试把数列的前项及按从小到大的顺序排列.(只要求写出结果).
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5 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥BC,BC∥AD,AB=BC=1,AD=2,M是PD的中点.
(1)求证:CM∥平面PAB;
(2)求证:CD⊥平面PAC;
(3)线段AD上是否存在点E,使平面MCE⊥平面PBC?说明理由.
(1)求证:CM∥平面PAB;
(2)求证:CD⊥平面PAC;
(3)线段AD上是否存在点E,使平面MCE⊥平面PBC?说明理由.
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