1 . 为宣传平潭综合试验区的“国际旅游岛”建设，试验区某旅游部门开发了一种旅游纪念产品，每件产品的成本是12元，销售价是16元，月平均销售
件．后该旅游部门通过改进工艺，在保证产品成本不变的基础上，产品的质量和技术含金量提高，于是准备将产品的售价提高．经市场分析，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）.
（1）写出与
的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
件．后该旅游部门通过改进工艺，在保证产品成本不变的基础上，产品的质量和技术含金量提高，于是准备将产品的售价提高．经市场分析，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（1）写出
与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
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解题方法
2 . 设函数
，其中和
是实数，曲线
恒与轴相切于坐标原点．
(1)求常数的值；
(2)当
时，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：对于任意的正整数
，不等式
恒成立.
，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．(1)求常数
的值；(2)当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：对于任意的正整数
，不等式恒成立.
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3 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，求证：当
时，
成立；
(2)若
，判断函数
的零点的个数．
，其中．(1)若
，求证：当时，成立；(2)若
，判断函数的零点的个数．
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2017-07-12更新
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278次组卷
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2卷引用：福建省泉州市泉港区一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
