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解析
| 共计 17 道试题
1 . 已知函数,其中为自然对数底数.
(1)讨论函数的单调性,并写出相应的单调区间;
(2)已知,若函数对任意都成立,求的最大值.
2 . 如图,在平面直角坐标系xOy中, 已知圆Ox2y2=4,椭圆Cy2=1,A为椭圆右顶点.过原点O且异于坐标轴的直线与椭圆C交于BC两点,直线AB与圆O的另一交点为P,直线PD与圆O的另一交点为Q,其中D(-,0).设直线ABAC的斜率分别为k1k2.

(1) 求k1k2的值;
(2) 记直线PQBC的斜率分别为kPQkBC,是否存在常数λ,使得kPQλkBC?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由;
(3) 求证:直线AC必过点Q.
3 . 已知函数,若曲线上存在两点,这两点关于直线的对称点都在曲线上,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
4 . 函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若且满足:对,都有,试比较的大小,并证明.
2017-06-11更新 | 1411次组卷 | 1卷引用:福建省福州第一中学2017届高三5月质检(最后一模)数学(理)试题
5 . 已知函数的导函数.
(Ⅰ)令的单调区间;
(Ⅱ)证明:
2017-05-26更新 | 925次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2017届高三(5月)第二次质量检查数学(文)试题
6 . 已知函数处取得极值,且,曲线处的切线与直线垂直.
(1)求的解析式;
(2)证明关于的方程至多只有两个实数根(其中的导函数,是自然对数的底数).
7 . 已知函数处的切线方程为.
(1)求的单调区间与最小值;
(2)求证:.
8 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)函数的图象能否与轴相切?若能与轴相切,求实数的值;否则,请说明理由;
(2)若函数上单调递增,求实数能取到的最大整数值.
9 . 已知点,直线,直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知点,过且与轴不垂直的直线交两点,直线分别交于点,求证:以为直径的圆必过定点.
2017-04-11更新 | 1321次组卷 | 1卷引用:2017届福建省高三4月单科质量检测数学文试卷
共计 平均难度:一般