已知函数
，
在
和
处取得极值，且
，曲线
在
处的切线与直线
垂直．
(1)求的解析式；
(2)证明关于
的方程
至多只有两个实数根（其中
是的导函数，
是自然对数的底数）．
，在和处取得极值，且，曲线在处的切线与直线垂直．(1)求
的解析式；(2)证明关于
的方程至多只有两个实数根（其中是的导函数，是自然对数的底数）．
更新时间：2017-05-16 23:46:36
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(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
：
垂直，求
；
(2)若对
，存在
，使得
有解，求
的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线：垂直，求；(2)若对
，存在，使得有解，求的取值范围．
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(0.15)
【推荐2】已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
（其中
是自然对数的底数）.
(1)求实数，的值；
(2)求证：
.
，曲线在点处的切线方程为（其中是自然对数的底数）.(1)求实数
，的值；(2)求证：
.
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求的取值范围；
(2)若在
处的切线斜率是
，证明有两个极值点
，且
．
．(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
在处的切线斜率是，证明有两个极值点，且．
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求
的单调区间；
（3）设函数
①若
在
上单调递减，求a的取值范围；
②若存在两个极值点
，
．证明：
．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）设函数
①若
在上单调递减，求a的取值范围；②若
存在两个极值点，．证明：．
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(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)若函数无极值点，求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明当
时，的图像恒在轴上方．
．(1)若函数
无极值点，求的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明当
时，的图像恒在轴上方．
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．
时，求曲线
处的切线方程；
，且m，n分别为
.
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【推荐1】已知函数
（e为自然对数的底数）．
(1)令
，若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)令
，若函数
有两不同零点
．
①求实数m的取值范围；
②证明：
．
（e为自然对数的底数）．(1)令
，若不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)令
，若函数有两不同零点．①求实数m的取值范围；
②证明：
．
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【推荐2】设函数
，
.
（1）若
在
上有两个不同的实数根，求实数的取值范围；
（2）若
，且
，证明：
.
，.（1）若
在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围；（2）若
，且，证明：.
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【推荐3】已知函数
．
(1)若有3个零点，求a的取值范围；
(2)若
，
，求a的取值范围．
．(1)若
有3个零点，求a的取值范围；(2)若
，，求a的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若是函数的一个极值点，求的值；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
（为自然对数的底数）．
．(1)若
是函数的一个极值点，求的值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
（为自然对数的底数）．
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名校
解题方法
【推荐2】已知定义在
上的函数
和
.
(1)求证：
；
(2)设
在存在极值点，求实数
的取值范围.
上的函数和.(1)求证：
；(2)设
在存在极值点，求实数的取值范围.
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，且0为
上存在唯一零点；
，其中
且
．
