解题方法
1 . 已知函数
（
），
.
(1)求函数的极值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
时，
.
（），.(1)求函数的极值；
(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
时，.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，讨论函数
的单调性．
(3)记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，讨论函数的单调性．(3)记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围．
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3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根.
证明：
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根.证明：
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名校
4 . 已知函数
．若
有三个不同的根，则的取值范围为______ ．
．若有三个不同的根，则的取值范围为
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2024-01-08更新
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445次组卷
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4卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（二）广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
5 . 已知数列
是首项为1的等差数列，数列
是公比不为1的等比数列，且满足
，
，
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，记数列
的前n项和为
，求证：对任意的
，都有
；
（3）若数列
满足
，
，记
，是否存在整数
，使得对任意的 都有
成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足，，（1）求数列
，的通项公式；（2）令
，记数列的前n项和为，求证：对任意的，都有；（3）若数列
满足，，记，是否存在整数，使得对任意的 都有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2020-07-09更新
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959次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷
