1 . 已知在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面所成角（直线与其在平面上正投影相交形成不大于
的角）为
，求四棱锥的体积.
中，平面平面，，，，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
与平面所成角（直线与其在平面上正投影相交形成不大于的角）为，求四棱锥的体积.
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）当
，
时，求
的最小值（用
表示）；
（Ⅱ）记集合
，集合
，若
，
（i）求证：
；
（ii）求实数的取值范围．
，．（Ⅰ）当
，时，求的最小值（用表示）；（Ⅱ）记集合
，集合，若，（i）求证：
；（ii）求实数
的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，对任意a，
恒有
，且当
时，有
．
Ⅰ
求
；
Ⅱ求证：在R上为增函数；
Ⅲ若关于x的不等式
对于任意
恒成立，求实数t的取值范围．
，对任意a，恒有，且当时，有．Ⅰ求；Ⅱ求证：在R上为增函数；Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．
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2019-01-20更新
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3664次组卷
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6卷引用：【市级联考】辽宁省沈阳市2018-2019学年高一期末数学试题
名校
4 . 对于定义在
上的函数
，若函数
满足：
①在区间上单调递减，②存在常数p，使其值域为
，则称函数
是函数的“逼进函数”．
（1）判断函数
是不是函数
的“逼进函数”；
（2）求证：函数
不是函数
，的“逼进函数”
（3）若
是函数
的“逼进函数”，求a的值．
上的函数，若函数满足：①在区间
上单调递减，②存在常数p，使其值域为，则称函数是函数的“逼进函数”．（1）判断函数
是不是函数的“逼进函数”；（2）求证：函数
不是函数，的“逼进函数”（3）若
是函数的“逼进函数”，求a的值．
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2019-01-19更新
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301次组卷
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2卷引用：【全国百强校】上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题
5 . 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知E为棱CC1上的动点．
(1)求证：A1E⊥BD；
(2)是否存在这样的E点，使得平面A1BD⊥平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．
(1)求证：A1E⊥BD；
(2)是否存在这样的E点，使得平面A1BD⊥平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．
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6 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点．
（1）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
（1）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
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7 . 已知函数f（x）
是R上的奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若对任意实数x，不等式f[f（x）﹣m]
0恒成立，求m的取值范围．
是R上的奇函数．（1）求a，b的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若对任意实数x，不等式f[f（x）﹣m]
0恒成立，求m的取值范围．
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18-19高二上·吉林长春·期末
8 . 已知，
，
为不全相等的正实数，且
.求证：
.
，，为不全相等的正实数，且.求证：.
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2019-01-10更新
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414次组卷
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4卷引用：第一章 3.2 第1课时 基本不等式-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习
（已下线）第一章 3.2 第1课时 基本不等式-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十) 基本不等式【市级联考】吉林省长春市榆树一中五校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题【校级联考】吉林省长春市榆树一中五校联考2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题
9 . 已知数列
满足
，
.
(Ⅰ)求
，
的值，并证明：0<
≤1
；
(Ⅱ)证明：
；
(Ⅲ)证明：
.
满足，.(Ⅰ)求
，的值，并证明：0<≤1；(Ⅱ)证明：
；(Ⅲ)证明：
.
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10 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，侧面
底面，
，
.
（1）求证：面
面
；
（2）过
的平面交
于点
，若平面
把四面体
分成体积相等的两部分，求三棱锥
的体积.
中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.（1）求证：面
面；（2）过
的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.
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2018-12-17更新
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1211次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题
