1 . 数列在实际生活中有很多应用.例如某县城一位居民为了改善家庭的住房条件,决定重新购房.2022年7月1日,他来到了当地一个房屋交易市场,面对着房地产商林林总总的宣传广告,是应该购买一手商品房还是二手房呢,他一时拿不定主意.经过一番调查,这位居民收集到一些住房信息,然后在下表中列出了他的家庭经济状况和可供选择的方案:
购房还需要贷款,这位居民选择了当地一家商业银行申请购房贷款.该银行的贷款评估员根据表格中的信息,向他提供了下列信息和建议:
申请商业贷款,贷款期限为15年比较合适,年利率为5.04%,购房的首付款一般为实际购房总额的30%(最低20%),贷款额一般为实际购房总额的70%,还款方式可选择等额本金还款,一般采用按季还款的方式,每季还款额可以分成本金部分和利息部分,其计算公式分别为:
本金部分=贷款本金÷贷款期季数;
利息部分=(贷款本金-已归还贷款本金累计额)×季利率.
请用学过的数列知识帮这位居民算一算需要偿还的贷款总和,根据计算结果,你认为预选方案①、②到底哪个是他的最佳选择?阐述你的建议,并说明理由.
参考资料
i.对于家庭经济收入的分配,国内外经济学家提供了下述参考标准:家庭收入的30%用于偿还购房贷款,30%用于投资储蓄,20%用于子女教育,20%用于日常开销.因此,偿还购房贷款的金额占家庭总收入的20%~30%为宜.
ⅱ.月利率=年利率÷12,季利率=年利率÷4.
家庭经济状况 | 家庭每月总收入3000元,即年收入3.6万元.现有存款6万元,但是必须留2万元~3万元以备急用. |
预选方案 | ①买一手商品房:一套面积为80平方米的住宅,每平方米售价为1500元. |
②买二手房:一套面积为110平方米的二手房,售价为14.2万元,要求首付4万元. |
申请商业贷款,贷款期限为15年比较合适,年利率为5.04%,购房的首付款一般为实际购房总额的30%(最低20%),贷款额一般为实际购房总额的70%,还款方式可选择等额本金还款,一般采用按季还款的方式,每季还款额可以分成本金部分和利息部分,其计算公式分别为:
本金部分=贷款本金÷贷款期季数;
利息部分=(贷款本金-已归还贷款本金累计额)×季利率.
请用学过的数列知识帮这位居民算一算需要偿还的贷款总和,根据计算结果,你认为预选方案①、②到底哪个是他的最佳选择?阐述你的建议,并说明理由.
参考资料
i.对于家庭经济收入的分配,国内外经济学家提供了下述参考标准:家庭收入的30%用于偿还购房贷款,30%用于投资储蓄,20%用于子女教育,20%用于日常开销.因此,偿还购房贷款的金额占家庭总收入的20%~30%为宜.
ⅱ.月利率=年利率÷12,季利率=年利率÷4.
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2022-07-15更新
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560次组卷
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7卷引用:专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练
(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练四川省成都市2021-2022学年高一下学期期末数学(理科)试题四川省成都市2021-2022学年高一下学期期末数学(文科)试题四川省成都市简阳市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题四川省成都市简阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题(已下线)期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题3 数列 (人教B)
名校
2 . 新冠疫情造成医用防护服短缺,政府决定为生产防护服的公司提供(万元)的专项补贴用于扩大生产,并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服,公司在收到政府(万元)补贴后,防护服产量将增加到(万件),其中为工人的复工率.公司生产万件防护服还需投入成本(万元).
(1)将公司生产防护服的利润(万元)表示为补贴(万元)的函数(政府补贴万元计入公司收入);
(2)当复工率时,政府补贴多少万元才能使公司的防护服利润达到最大?
(3)对任意的(万元),当复工率达到多少时,公司才能不亏损?(精确到0.01).
(1)将公司生产防护服的利润(万元)表示为补贴(万元)的函数(政府补贴万元计入公司收入);
(2)当复工率时,政府补贴多少万元才能使公司的防护服利润达到最大?
(3)对任意的(万元),当复工率达到多少时,公司才能不亏损?(精确到0.01).
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2020-11-14更新
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601次组卷
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5卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2020-2021学年高三上学期10月一轮复习阶段性检测数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2020-2021学年高三上学期10月一轮复习阶段性检测数学试题江苏省苏州第十中学2021-2022学年高三上学期9月期初调研数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
3 . 新冠肺炎疫情发生以后,口罩供不应求,某口罩厂日夜加班生产,为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为200万元,每生产x万箱,需另投入成本万元,当产量不大于90万箱时,;当产量超过90万箱时,,若每箱口罩售价100元,通过市场分析,该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(Ⅰ)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式;
(Ⅱ)当产量为多少万箱时,该口罩生产厂在生产中所获得利润最大?
(Ⅰ)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式;
(Ⅱ)当产量为多少万箱时,该口罩生产厂在生产中所获得利润最大?
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2021-05-19更新
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413次组卷
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6卷引用:考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)【新东方】双师261高一下(已下线)【新东方】在线数学130高一下浙江省台州市9+1高中联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题上海市实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺,某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供(万元)的专项补贴,并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x(万元)补贴后,防护服产量将增加到(万件),其中k为工厂工人的复工率().A公司生产t万件防护服还需投入成本(万元).
(1)将A公司生产防护服的利润y(万元)表示为补贴x(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入);
(2)对任意的(万元),当复工率k达到多少时,A公司才能不产生亏损?(精确到0.01).
(1)将A公司生产防护服的利润y(万元)表示为补贴x(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入);
(2)对任意的(万元),当复工率k达到多少时,A公司才能不产生亏损?(精确到0.01).
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2020-10-31更新
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582次组卷
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7卷引用:上海市青浦区2021届高三二模数学试题
上海市青浦区2021届高三二模数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2安徽省合肥八中2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题湖南省岳阳市2020-2021学年高一下学期教学质量检测数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)陕西省西安铁一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
5 . 生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需要另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元),当年产量不小于80千件时,(万元),通过市场分析,每件商品售价为0.05万元时,该商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式(利润=销售额-成本);
(2)年产量为多少千件时,生产该商品获得的利润最大.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式(利润=销售额-成本);
(2)年产量为多少千件时,生产该商品获得的利润最大.
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2020-09-26更新
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277次组卷
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3卷引用:江西省信丰中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
6 . “十三五”规划确定了到2020年消除贫困的宏伟目标,打响了精准扶贫的攻坚战,为完成脱贫任务,某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工.已知该公司每生产某种型号医疗器械x千件,需投入成本万元,且 ,另外每年需投入固定成本200万元,由市场调研知,每件售价0.5万元,且生产的产品当年能全部销售完.
(1)请写出年利润(万元)关于产量x(千件)的函数解析式;
(2)产量为多少千件时,该公司在这一型号医疗器械的生产中所获年利润最大?并求出最大利润.
(1)请写出年利润(万元)关于产量x(千件)的函数解析式;
(2)产量为多少千件时,该公司在这一型号医疗器械的生产中所获年利润最大?并求出最大利润.
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2021-02-21更新
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95次组卷
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2卷引用:山东省济南市济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 2020年春节前后,一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来(已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒),对人类生命形成巨大危害.在中共中央、国务院强有力的组织领导下,全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎,疫情早在3月底已经得到了非常好的控制(累计病亡人数3869人),然而国外因国家体制、思想观念的不同,防控不力,新冠肺炎疫情越来越严重.疫情期间造成医用防护用品短缺,某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为100万元,每生产万件,需另投入流动成本为万元,在年产量不足19万件时,(万元),在年产量大于或等于19万件时,(万元),每件产品售价为25元,通过市场分析,生产的医用防护用品当年能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,某厂家在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,某厂家在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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2021-01-24更新
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934次组卷
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10卷引用:河南省体育中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
河南省体育中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省天门市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)综合复习与测试02-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)安徽省六安中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题广东省东莞外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 为了振兴乡村,打好扶贫攻坚战,某企业应当地政府号召,在其扶贫基地建厂,利用当地原材料优势生产某种产品,已知年固定成本为50万元,年变动成本(万元)与产品产量(万件)的关系为,产品售价为10.5万元/万件,该企业利用其产业链优势,可将该厂产品全部收购
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少时,该厂年利润最大?最大利润为多少?
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少时,该厂年利润最大?最大利润为多少?
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2021-01-02更新
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990次组卷
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5卷引用:百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考(四)新高考数学试题
名校
解题方法
9 . 某手机生产线的年固定成本为250万元,每生产x千台需另投入成本万元,当年产量不足80千台时,(万元);当年产量不小于80千台时,(万元).每千台产品的售价为50万元,该厂生产的产品能全部售完.当年产量为( )千台时,该厂当年的利润最大?
A.60 | B.80 | C.100 | D.120 |
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10 . 某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2021年利用新技术生产某款智能手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本200万元,每生产(千部)手机,需另投入成本万元,且,由市场调研知,每部手机售价5000元,且全年内生产的手机若不超过100(千部)则当年能全部销售完.
(1)求出2021年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)2021年年产量(千部)为多少时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求出2021年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)2021年年产量(千部)为多少时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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