高中数学综合库练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知长方体

中，

，点

是线段

上靠近点

的三等分点，记直线

的夹角为

，直线

的夹角为

，直线

的夹角为

，则

之间的大小关系为________．（横线上按照从小到大的顺序进行书写）

2023-05-26更新 | 249次组卷 | 2卷引用：华大新高考联盟2023届高三名校预测卷全国数学文科试题

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22-23高二下·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知

的大小关系为（从小到大顺序）___________.

2023-03-31更新 | 493次组卷 | 3卷引用：第三章利用导数比较大小专题一同构具体函数比较大小微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小

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22-23高一上·安徽滁州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

比较指数幂的大小由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

3 . 设

，则

，

的大小关系为__________

注：用“

”将三个数按从小到大的顺序连接

2023-01-02更新 | 578次组卷 | 3卷引用：专题突破卷02 指对幂比较大小

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2022·福建龙岩·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 设

，则

的大小关系为___________.（从小到大顺序排）

2022-07-30更新 | 2875次组卷 | 9卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题

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20-21高三上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

5 . 已知函数

．
（1）证明：

在区间

上单调递减；
（2）试比较

的大小关系，并按从大到小的顺序进行排列．

2020-09-06更新 | 90次组卷 | 1卷引用：安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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2011高三上·山东菏泽·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用对数的运算

名校

6 . 已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若

，则a，b，c之间的大小关系为__．（从小到大顺序）

2019-01-09更新 | 396次组卷 | 5卷引用：2012届山东省郓城一中高三数学10月单元练习（函数一）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 若

，

，则

，

的大小顺序为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 581次组卷 | 2卷引用：高三数学临考冲刺原创卷（四）

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2024高三·河南·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 设函数

，

在

上的零点分别为

，则

的大小顺序为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-16更新 | 447次组卷 | 3卷引用：黄金卷01（文科）

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23-24高三上·江苏南通·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

错位相减法求和独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

解题方法

错位相减法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 某商场在元旦期间举行摸球中奖活动，规则如下：一个箱中有大小和质地相同的3个红球和5个白球，每一位参与顾客从箱中随机摸出3个球，若摸出的3个球中至少有2个红球，则该顾客中奖．
(1)若有三位顾客依次参加活动，求仅有最后一位顾客中奖的概率；
(2)现有编号为1~n的n位顾客按编号顺序依次参加活动，记X是这n位顾客中第一个中奖者的编号，若无人中奖，则记