1 . 某电台举办有奖知识竞答比赛，选手答题规则相同.甲每道题自己有把握独立答对的概率为，若甲自己没有把握答对，则在规定时间内连线亲友团寻求帮助，其亲友团每道题能答对的概率为p，假设每道题答对与否互不影响.
（1）当时，
（i）若甲答对了某道题，求该题是甲自己答对的概率；
（ii）甲答了4道题，计甲答对题目的个数为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）乙答对每道题的概率为(含亲友团)，现甲乙两人各答两个问题，若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于，求甲的亲友团每道题答对的概率p的最小值.

2 . 去年我校有30名学生参加某大学的自主招生面试，面试分数与学生序号之间的统计图如下：

（1）下表是根据统计图中的数据得到的频率分布表，求出a，b的值，并估计这些学生面试分数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

面试分数	[0，100)	[100，200)	[200，300)	[300，400)
人数	15	a	4	1
频率		b

（2）该大学的招生办从25～30号这6位学生中随机选择两人进行访谈，求选择的两人的面试分数均在200分以上的概率．

3 . 所谓正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角.例如：正四面体(即正棱锥体)的四个面都是全等的三角形，每个顶点有一个三面角，共有四个三面角，可以完全重合，也就是说它们是全等的.由棱长为1的正方体的六个表面的中心可构成一正八面体，则该正八面体的内切球的表面积为___________.

4 . 埃及著名的吉沙大金字塔，它的形状是正四棱锥.大金字塔内有着奇妙的走道设计，以及神秘的密室，已知它的高度的倍的平方等于它的侧面积.则高的平方与底面棱长的平方的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 托马斯·贝叶斯(ThomasBayes)在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理)，其中称为的全概率.这个定理在实际生活中有着重要的应用价值.假设某种疾病在所有人群中的感染率是，医院现有的技术对于该疾病检测准确率为，即已知患病情况下，的可能性可以检查出阳性，正常人的可能性检查为正常.如果从人群中随机抽一个人去检测，经计算检测结果为阳性的全概率为0.01098，请你用贝叶斯公式估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 陕西关中一带流行一种纸牌叫“花花牌”，俗称“花花”，牌面纸质和扑克牌差不多，窄长条型的，宽厘米，长厘米．牌面中间画上人物或花草图案，两头则有一些黑红两色的椭圆点，像盲文，这些点的多少代表了牌面的大小．由于“花花牌”不含数字，不识字的人也可以玩，故很受百姓欢迎．相传“花花牌”与唐代流行的“骨牌”玩法颇为相似，下图给出了四张“骨牌”，请按此规律（自左向右）推测下一张“骨牌”应该是（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 切比雷夫在用直线逼近曲线的研究中定义偏差对任意的，函数的最大值为E，即，把使E取得最小值时的直线叫切比雪夫直线，已知，有同学估算出了切比雪夫直线中x的系数，在这个前提下，b的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

8 . 下列命题中正确命题的序号是.___________.
①若，则；
②设，且，则的最大值为9；
③，则展开式中的常数项为1120；
④对任意，都有的否定为：存在，使得

9 . 我市人民路是一条东西走向的全市最繁华的主街道，也是我市一道美丽的风景线.某单位利用周日安排6名志愿者在人民路上相邻的6个十字路口进行“创文”宣传活动，每个路口安排1名志愿者，则甲､乙两名志愿者必须在相邻两个路口，丙不在两端的安排方式共有___________种.

10 . 某公司为了解服务质量，随机调查了位男性顾客和位女性顾客，每位顾客对该公司的服务质量进行打分．已知这位顾客所打分数均在之间，根据这些数据得到如下的频数分布表：

顾客所打分数
男性顾客人数
女性顾客人数

（1）求这位顾客所打分数的平均值（同一组数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）若顾客所打分数不低于分，则该顾客对公司服务质量的态度为满意；若顾客所打分数低于分，则该顾客对公司服务质量的态度为不满意根据所给数据，完成下列列联表，并根据列联表，判断是否有的把握认为顾客对公司服务质量的态度与性别有关？

	满意	不满意
男性顾客
女性顾客

附：