1 . 中国数学家华罗庚倡导的“优选法”在各领域都应用广泛,就是黄金分割比的近似值,古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示,即,则的值为( )
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2021-07-18更新
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543次组卷
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5卷引用:河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题湖南省天壹名校联盟2020-2021学年高一下学期3月大联考数学试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高一上学期期末数学试题
21-22高二·全国·课后作业
2 . 如果是直线l的一个方向向量,是直线l在平面内的射影的一个方向向量,设直线l与平面所成角的大小为,通过作图讨论与的关系.
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名校
解题方法
3 . 如图多面体中,面面,为等边三角形,四边形为正方形,,且,、分别为、的中点.
(1)做出平面与平面的交线,记该交线与直线交点为,则的值是多少?(不需说明理由,保留作图痕迹);
(2)求二面角的余弦值.
(1)做出平面与平面的交线,记该交线与直线交点为,则的值是多少?(不需说明理由,保留作图痕迹);
(2)求二面角的余弦值.
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2021-07-10更新
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329次组卷
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8卷引用:安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二下学期春季联赛理科数学试题
安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二下学期春季联赛理科数学试题(已下线)专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)
解题方法
4 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值他可以用表示.若实数n满足,则___________ .
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21-22高三上·吉林·期末
名校
解题方法
5 . 如图为一块直四棱柱木料,其底面ABCD满足:,.
(1)要经过平面内的一点P和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点P在点C处时,求直线AP与平面所成角的正弦值.
(1)要经过平面内的一点P和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点P在点C处时,求直线AP与平面所成角的正弦值.
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2022-01-23更新
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642次组卷
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3卷引用:模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
(已下线)模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学(理)试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
2021·福建福州·模拟预测
名校
解题方法
6 . 斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋”,是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形,然后在正方形里面画一个90度的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.它来源于斐波那契数列,又称为黄金分割数列.现将斐波那契数列记为,,,边长为斐波那契数的正方形所对应扇形面积记为,则( )
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图,在四棱锥的底面ABCD中,.回答下面的问题:(1)在侧面内能否作一条线段,使其与DC平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由;
(2)在侧面PBC中能否作出一条线段,使其与AD平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
(2)在侧面PBC中能否作出一条线段,使其与AD平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
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2021-11-12更新
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243次组卷
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6卷引用:第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行
(已下线)第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3空间中的平行关系(已下线)第十三章本章测试(已下线)8.5 空间直线、平面的平行人教B版(2019)必修第四册课本习题习题11-3苏教版(2019)必修第二册课本习题第13章本章测试
21-22高三上·江苏苏州·阶段练习
8 . 分形几何号称“大自然的几何”,是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具,其应用已涉及自然科学、社会科学、美学等众多领域.图1展示了“科赫雪花曲线”的分形过程.其生成方法是:(i)将正三角形(图①)的每边三等分,并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形,然后去掉底边,得到图②;(ii)将图②的每边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;(ⅲ)再按上述方法继续做下去,就得到了“科赫雪花曲线”.设图①的等边三角形的边长为1,并且分别将图①、②、③…中的图形依次记作、、、…、…请解决如下问题:
(1)设中的边数为,中每条边的长度为,写出数列和的递推公式与通项公式;
(2)设的周长为,求数列的通项公式.
(1)设中的边数为,中每条边的长度为,写出数列和的递推公式与通项公式;
(2)设的周长为,求数列的通项公式.
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名校
解题方法
9 . 如图,四边形是正方形,平面,,,在线段上.
(1)若平面,请在图中画出点,保留作图痕迹,并说明理由.
(2)是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求出;若不存在,请说明理由.
(1)若平面,请在图中画出点,保留作图痕迹,并说明理由.
(2)是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求出;若不存在,请说明理由.
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名校
10 . 如图,作出平面EFG截长方体所得的截面(不必写出画图步骤,但需保留作图痕迹).
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