1 . 已知函数，．
(1)讨论的单调区间；
(2)若，求证：．

2 . 已知点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，当最小时，直线的方程为__________

3 . 如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点为的中点，.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

4 . 已知等差数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，数列的前项和为，求的取值范围．

5 . 已知抛物线与交于两点，其中点在第一象限，且，抛物线的准线与轴交于点．
(1)求以线段为直径的圆的方程；
(2)若在抛物线上，且，探究：直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

6 . 在区间任取一个数，则满足的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系取相同的长度单位．圆以极坐标系中的点为圆心，为半径．直线的参数方程是（为参数）．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)判断直线与圆的位置关系．

8 . 设，将的图像向右平移个单位，得到的图像，设，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 根据“奔驰定理”，解决以下问题：
(1)点O为内一点，若，设，求实数和的值；
(2)若O为的外心，证明：.

10 . 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（       ）

A．的图象关于对称	B．的图象关于对称
C．	D．