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解析
| 共计 8885 道试题
1 . 向“新”而行,向“新”而进,新质生产力能够更好地推动高质量发展.以人工智能的应用为例,人工智能中的文生视频模型Sora(以下简称Sora),能够根据用户的文本提示创建最长60秒的逼真视频.为调查Sora的应用是否会对视频从业人员的数量产生影响,某学校研究小组随机抽取了120名视频从业人员进行调查,结果如下表所示.
Sora的应用情况视频从业人员合计
减少未减少
应用70
75
没有应用
15
合计100
120

(1)根据所给数据完成上表,依据小概率值的独立性检验,能否认为Sora的应用与视频从业人员的减少有关?
(2)某公司视频部现有员工100人,公司拟开展Sora培训,分三轮进行,每位员工第一轮至第三轮培训达到“优秀”的概率分别为,每轮相互独立,有二轮及以上获得“优秀”的员工才能应用Sora.
(ⅰ)求员工经过培训能应用Sora的概率.
(ⅱ)已知开展Sora培训前,员工每人每年平均为公司创造利润6万元;开展Sora培训后,能应用Sora的员工每人每年平均为公司创造利润10万元;Sora培训平均每人每年成本为1万元.根据公司发展需要,计划先将视频部的部分员工随机调至其他部门,然后开展Sora培训,现要求培训后视频部的年利润不低于员工调整前的年利润,则视频部最多可以调多少人到其他部门?
附:,其中
0.0100.0050.001
6.6357.87910.828
7日内更新 | 686次组卷 | 2卷引用:高三数学考前押题卷2
2 . 如图,在三棱锥中,平面,平面平面为线段的中点.

   

(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.
7日内更新 | 390次组卷 | 1卷引用:四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考(三)全国卷文科数学试题
3 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律,收集得到了年工业机器人的产量和销量数据,如下表所示.

年份

产量万台

销量万台

年工业机器人产量的中位数为,销量的中位数为.定义产销率为“”.
(1)从年中随机取年,求工业机器人的产销率大于的概率;
(2)从年这年中随机取年,这年中有年工业机器人的产量不小于,有年工业机器人的销量不小于.记,求的分布列和数学期望
(3)从哪年开始的连续年中随机取年,工业机器人的产销率超过的概率最小.结论不要求证明
2024-05-16更新 | 754次组卷 | 1卷引用:北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
4 . “142857”这一串数字被称为走马灯数,是世界上著名的几个数之一,当142857与1至6中任意1个数字相乘时,乘积仍然由1,4,2,8,5,7这6个数字组成.若从1,4,2,8,5,7这6个数字中任选4个数字组成无重复数字的四位数,则在这些组成的四位数中,大于5200的偶数个数是(       
A.87B.129C.132D.138
2024-05-09更新 | 1401次组卷 | 6卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷(七)
5 . 已知函数,将的图象上的所有点向左平移个单位长度得到的图象,若是偶函数,上恰有2个零点,则______
2024-05-07更新 | 226次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷(二)
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
6 . 若实系数一元二次方程有一个虚数根的模为4,则的取值范围是_________.
2024-04-24更新 | 336次组卷 | 2卷引用:上海市黄浦区2024届高三二模数学试题
7 . 已知函数
(1)若,讨论的单调性;
(2)若关于x的方程有且只有一个解,求a的取值范围.
2024-04-19更新 | 437次组卷 | 1卷引用:广西贺州市昭平县部分学校2024届高三下学期一模数学试题
8 . 如图,棱柱的所有棱长都等于2,且,平面平面

(1)求平面与平面所成角的余弦值;
(2)在棱所在直线上是否存在点P,使得平面.若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
9 . 已知 的内角 的对边分别为 若面积       
A.B.C.D.
2024-04-14更新 | 1329次组卷 | 4卷引用:重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题
10 . 鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后,将化学成绩按赋分规则转换为等级分数(赋分后学生的分数全部介于30至100之间).某校为做好本次考试的评价工作,从本校学生中随机抽取了50名学生的化学等级分数,经统计,将分数按照分成7组,制成了如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这50名学生分数的中位数;
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记为3人中分数在的人数,求的分布列和数学期望.
共计 平均难度:一般