23-24高三下·云南·阶段练习
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1 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如,我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近,如图6所示,然后在点处作的切线,切线与x轴交点的横坐标就是,用代替重复上面的过程得到;一直继续下去,得到,,,…,.从图形上我们可以看到较接近r,较接近r,等等.显然,它们会越来越逼近r.于是,求r近似解的过程转化为求,若设精度为,则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数,.(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若对任意都成立,求整数a的最大值.(计算参考数值:,,,,)
已知函数,.(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若对任意都成立,求整数a的最大值.(计算参考数值:,,,,)
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400次组卷
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4卷引用:模块五 专题4 全真能力模拟4(苏教版高二期中研习)
(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4(苏教版高二期中研习)云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(六)数学试题浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题(已下线)模块3 第8套 复盘卷
2 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设a,b,为整数,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为
若,,则b的值可以是( )
若,,则b的值可以是( )
A.2021 | B.2022 | C.2023 | D.2024 |
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解题方法
3 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式,求其法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即,现有满足,且,则( )
A.的外接圆的半径为 |
B.的内切圆的半径为 |
C.若为的中点,则 |
D.若为的外心, |
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解题方法
4 . 早在西元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中算术中项,几何中项的定义与今天大致相同.若,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-24更新
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596次组卷
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2卷引用:江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
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解题方法
5 . 应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支.已知是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,且,的面积为10,,则抛物线方程为________ .
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2024-04-22更新
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1312次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
6 . 已知:
①任何一个复数都可以表示成的形式.其中是复数的模,是以轴的非负半轴为始边,向量所在射线(射线OZ)为终边的角,叫做复数的辐角,叫做复数的三角形式.
②被称为欧拉公式,是复数的指数形式.
③方程(为正整数)有个不同的复数根.
(1)设,求;
(2)试求出所有满足方程的复数的值所组成的集合;
(3)复数,求.
①任何一个复数都可以表示成的形式.其中是复数的模,是以轴的非负半轴为始边,向量所在射线(射线OZ)为终边的角,叫做复数的辐角,叫做复数的三角形式.
②被称为欧拉公式,是复数的指数形式.
③方程(为正整数)有个不同的复数根.
(1)设,求;
(2)试求出所有满足方程的复数的值所组成的集合;
(3)复数,求.
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2024-04-22更新
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518次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
7 . 德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表,通过本人的观测和分析后,于1618年在《宇宙和谐论》中提出了行星运动第三定律——绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道的长半轴长a与公转周期T有如下关系:,其中M为太阳质量,G为引力常量.已知火星的公转周期约为水星的8倍,则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的( )
A.2倍 | B.4倍 | C.6倍 | D.8倍 |
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8 . 中国古典神话故事《白蛇传》中“水漫金山寺”中的金山寺位于镇江金山公园内,南宋时期,寺里南北相向的两座宝塔,一名荐慈塔,一名荐寿塔,后双塔毁于火,明代重建该塔,当年值逢慈禧60大寿,地方官员以此塔作为贺礼进贺,故取名慈寿塔.某校高一研究性学习小组为了实地测量该塔的高度,选取与塔座中心O在同一水平平面内的两个测量基点与,在A点测得,塔丁P的仰角为在A的北偏东处,B在A的正东方向100米处,且在B点测得O与A的张角为,则慈寿塔的高度约为___________ 米(参考数值:,结果四舍五入,保留整数).
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9 . 南宋数学家秦九昭在《数书九章》中指出:三斜求积术,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅.开平方得积可用公式(其中为三角形的三边和面积)表示.在中,分别为角所对的边,若,且,则下列命题正确的是( )
A.的面积的最大值是 | B. |
C. | D.的面积的最大值是 |
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解题方法
10 . 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”,他倡导的“0.618优选法”又称黄金分割法在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用经研究,黄金分割比还可以表示成,则( )
A.4 | B.2 | C.1 | D. |
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