1 . 已知函数
的图象过原点.
(1)求
的值及
的最小正周期；
(2)若函数在区间
上单调递增，求正数
的最大值.
的图象过原点.(1)求
的值及的最小正周期；(2)若函数
在区间上单调递增，求正数的最大值.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，原点
到直线
的距离为
，
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，过点
作
轴的垂线分别与直线
交于点
.判断点
是否为线段
的中点，说明理由.
的左顶点为，上顶点为，原点到直线的距离为，的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点，过点作轴的垂线分别与直线交于点.判断点是否为线段的中点，说明理由.
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3 . 已知函数
，
为偶函数，且当
时，
，记函数
，给出下列四个结论：
①当
时，
在区间
上单调递增；
②当
时，是偶函数；
③当
时，有3个零点；
④当
时，对任意
，都有
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
，为偶函数，且当时，，记函数，给出下列四个结论：①当
时，在区间上单调递增；②当
时，是偶函数；③当
时，有3个零点；④当
时，对任意，都有．其中所有正确结论的序号是
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4 . 如图，在正方体
中，点
是平面
内一点，且
平面
，则
的最大值为（ ）
中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数的图象．若函数的图象关于y轴对称，则
的一个取值为__________ ．
的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．若函数的图象关于y轴对称，则的一个取值为
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解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线过点
，则其离心率为________ .
的一条渐近线过点，则其离心率为
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名校
7 . 已知数列
满足：
，则下列命题正确的是（ ）
满足：，则下列命题正确的是（ ）A．若数列为常数列，则 | B．存在 ，使数列为递减数列 |
C．任意 ，都有为递减数列 | D．任意 ，都有 |
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2024-01-25更新
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552次组卷
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4卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
8 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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394次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
9 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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304次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
10 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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164次组卷
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2卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
