1 . 如图，在三棱柱中，，四边形为菱形，.

(1)证明：；
(2)已知平面平面，，求四棱锥的体积.

2 . 现统计了甲12次投篮训练的投篮次数和乙8次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：

甲	77	73	77	81	85	81	77	85	93	73	77	81
乙	71	81	73	73	71	73	85	73

已知甲12次投篮次数的平均数，乙8次投篮次数的平均数.
(1)求这20次投篮次数的中位数，估计甲每次训练投篮次数超过的概率；
(2)求这20次投篮次数的平均数与方差.

3 . 已知直线：（为参数），曲线：.
(1)求的普通方程和曲线的参数方程；
(2)将直线向下平移个单位长度得到直线，是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最小值为，求的值.

4 . 设，是双曲线：的两条渐近线，若直线与直线关于直线对称，则双曲线的离心率的平方为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 三人被邀请参加一个晚会，若晚会必须有人去，去几人自行决定，则恰有一人参加晚会的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记等差数列的前项和为.若，，则（       ）

A．140

B．70

C．160

D．80

8 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______.

9 . 已知椭圆的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)当时，证明：有且仅有一个零点．
(2)当时，恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：．