名校
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，
，
．
(1)试判断的奇偶性，并说明理由．
(2)证明：
．
上的函数满足，，．(1)试判断
的奇偶性，并说明理由．(2)证明：
．
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2023-11-01更新
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697次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 从①
；②
这两个条件中任选一个填入题中的横线上，并解答问题．
已知函数
________．
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
；②这两个条件中任选一个填入题中的横线上，并解答问题．已知函数
________．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
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2024-01-03更新
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304次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明．
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2023-11-01更新
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1159次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
.
(2)证明：平面
平面
.
中，，分别为，的中点.
平面.(2)证明：平面
平面.
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2023-07-10更新
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1300次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . （1）已知______，试比较M，N的大小．从下列两个条件中选择其中一个填入横线中，并解答问题．
①
，
，②
，
．
（2）若
，证明：
．
①
，，②，．（2）若
，证明：．
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解题方法
6 . 如图，在正三棱台中，
，
.
.
(2)过
的平面α交
分别于
，若
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.
.(2)过
的平面α交分别于，若平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-08更新
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514次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知是定义在R上的偶函数，当
时，
．
(1)求在
上的解析式；
(2)用定义法证明在
上单调递增；
(3)求不等式
的解集．
是定义在R上的偶函数，当时，．(1)求
在上的解析式；(2)用定义法证明
在上单调递增；(3)求不等式
的解集．
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2022-11-10更新
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468次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
辽宁省辽阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：必修第一册全部）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）福建省安溪县2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题
名校
8 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当时，
．
（1）求的解析式．
（2）证明：在上单调递增．
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
是定义在上的奇函数，且当时，．（1）求
的解析式．（2）证明：
在上单调递增．（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-01-10更新
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489次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
9 . （1）设
，
是两个不共线的向量，
，
，
，证明：A，B，D三点共线．
（2）已知E，F分别是
边AB，AC上的点，且
，
．如果
，
，试用向量，表示
，
．
，是两个不共线的向量，，，，证明：A，B，D三点共线．（2）已知E，F分别是
边AB，AC上的点，且，．如果，，试用向量，表示，．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
，
，
是
的中点，
，垂足为
.
（1）证明：
平面
.
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面，四边形是矩形，，，是的中点，，垂足为.（1）证明：
平面.（2）求三棱锥
的体积.
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2020-08-03更新
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876次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
