1 . 已知.
(1)解不等式；
(2)若关于x的不等式有解，求m的取值范围.

2 . 近期衢州市文化艺术中心进行了多次文艺演出，为了解观众对演出的喜爱程度，现随机调查了、两地区的200名观众，得到如下所示的2×2列联表.

	非常喜欢	喜欢	合计
	60	30
合计

若用分层抽样的方法在被调查的200名观众中随机抽取20名，则应从区且喜爱程度为“非常喜欢”的观众中抽取8名.
(1)完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(2)若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为，求的数学期望.
附：，其中.

	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 设函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的不等式无解，求的取值范围．

4 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，……，，.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计该企业的职工对该部门评分的50%分位数（保留一位小数）；
(3)从评分在的受访职工中，随机抽取3人，求此3人评分至少有两人在的概率.

5 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣.
(1)完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没兴趣	合计
男			55
女
合计

(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率.
附表：.

6 . 设函数（为实数）.
（1）若，解不等式；
（2）若当时，关于的不等式成立，求的取值范围.

7 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围．

8 . 设函数.
(1)令，以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；
(2)当时，方程有唯一实数解，求正数m的值.

9 . p：函数在区间是递增的；q：方程有实数解.
(1)若p为真命题，求m的取值范围；
(2)若“”为真，“”为假，求m的取值范围.

10 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式和单调增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不同的解、，求的值及实数的取值范围.