1 . 甲是某公司的技术研发人员，他所在的小组负责某个项目，该项目由三个工序组成，甲只负责其中一个工序，且甲负责工序的概率分别为，当他负责工序时，该项目达标的概率分别为,则下列结论正确的是（       ）

A．该项目达标的概率为0.68

B．若甲不负责工序C，则该项目达标的概率为0.54

C．若该项目达标，则甲负责工序A的概率为

D．若该项目未达标，则甲负责工序A的概率为

2 . 为了验证某种新能源汽车电池的安全性，小王在实验室中进行了次试验，假设小王每次试验成功的概率为，且每次试验相互独立．

(1)若小王某天进行了4次试验，且，求小王这一天试验成功次数的分布列以及期望；
(2)若恰好成功2次后停止试验，，以表示停止试验时试验的总次数，求．（结果用含有的式子表示）

3 . 小明将1，4，0，3，2，2这六个数字的一种排列设为自己的六位数字的银行卡密码，若两个2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为（       ）

A．48

B．32

C．24

D．16

4 . 已知抛物线的准线，直线与抛物线交于两点，为线段的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则以为直径的圆与相交

B．若，则为坐标原点

C．过点分别作抛物线的切线，，若，交于点A，则

D．若，则点到直线的距离大于等于

5 . 已知甲箱中有4个大小、形状完全相同的小球，上面分别标有大写英文字母、和小写英文字母、；乙箱中有个与甲箱大小、形状完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，…，
(1)现从甲箱中任意抽取2个小球，求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率；
(2)现从乙箱中任意抽取1个小球，设=“所抽小球上面标注的数字”，记事件=“”，事件=“”，若事件与事件独立，求的值；
(3)在（2）的条件下，现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱，充分摇匀，然后有放回地抽取3次，每次取1个小球，求这3个小球中至少有2个小球上面标有英文字母的概率．

6 . 小王准备在网上购买一部手机，经过筛选有5款手机符合他的需求，这5款手机的价格和好评率如下表所示：

款式	A	B	C	D	E
价格（元）	1200	1600	2800	3300	4800
好评率	30%	90%	60%	45%	75%

(1)从这5款手机中随机选取一款，求这款手机的价格不超过2000元的概率；
(2)若小王购买这5款手机中某一款的概率与其好评率成正比，求小王购买手机的花费超过2500元的概率．

7 . 甲、乙两人在某商场促销活动中各自获得了两轮抽奖机会，每轮由甲、乙各自抽取一次，假设每次抽奖的结果互不影响，已知每轮抽奖中，甲中奖的概率为，两人同时中奖的概率为．
(1)求甲在两轮抽奖中，恰好中一次奖的概率；
(2)求两人在两轮抽奖中，共有三次中奖的概率

8 . 在足球比赛中通常要求双方穿着颜色不同的球衣，已知甲队有白、黑、红3种颜色的球衣，乙队有蓝、白、黑3种颜色的球衣．若甲、乙两队随机挑选一套球衣进行比赛，则他们的球衣颜色符合要求的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在12张卡片上分别写上数字1~12，从中随机抽出一张，记抽出的卡片上的数字为，甲表示事件“为偶数”，乙表示事件“为质数”，丙表示事件“能被3整除”，丁表示事件“”，则（       ）

A．甲与丙为互斥事件	B．乙与丁相互独立
C．丙与丁相互独立	D．甲乙乙丙）

10 . 某英语老师负责甲、乙两个班的英语课，其中甲班有60名学生，乙班有48名学生：为分析他们的英语成绩，该老师计划用分层随机抽样的方法抽取18名学生，统计他们英语考试的分数．
(1)该老师首先在甲班采用随机数法抽取所需要的学生，为此将甲班学生随机编号为01～60，按照以下随机数表，以第2行第21列的数字4为起点，从左到右依次读取数据，每次读取两位随机数，重复的跳过，一行读完之后接下一行左端．求抽出的学生编号的中位数．
7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198
3204　9243　4935　8200　3623　4869　6938　7481
2976　3413　2841　4241　2424　1985　9313　2322
8303　9822　5888　2410　1158　2729　6443　2943
(2)已知甲班的样本平均数为，方差为，两班总的样本平均数为，方差为．
（i）求乙班的样本平均数和方差；
（ii）判断两班学生的英语成绩是否有明显差异．（如果，则认为两班学生的英语成绩有明显差异，否则不认为有明显差异）