高中数学综合库练习题及答案-驻马店高中数学-特供-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利

（万元），

该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为

万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为

（单位：万元）．
(1)求函数

的解析式；
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．

2022-11-14更新 | 310次组卷 | 6卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高一上学期阶段考试（三）数学试题

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20-21高二上·河南驻马店·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

2 . 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为

万元，每生产

万箱，需另投入成本

万元，当产量不足

万箱时，

；当产量不小于

万箱时，

，若每箱口罩售价

元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
（1）求口罩销售利润

（万元）关于产量

（万箱）的函数关系式；
（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？

2021-01-17更新 | 202次组卷 | 3卷引用：河南省驻马店市新蔡县四校2020-2021学年高二上学期理数联考试题

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20-21高三上·河南平顶山·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为

万元，每生产

台，另需投入成本

（万元），当月产量不足70台时，

（万元）；当月产量不小于70台时，

（万元）.若每台机器售价

万元，且该机器能全部卖完.
（1）求月利润

（万元）关于月产量

（台）的函数关系式；
（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.

2020-10-18更新 | 3305次组卷 | 38卷引用：河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（文科）试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

4 . 随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.宁波医疗公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为80台.每生产

台，需另投入成本

万元，且

，由市场调研知，该产品的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润

万元关于年产量

台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

2022-11-16更新 | 248次组卷 | 13卷引用：河南省新蔡县四校联考2021-2022学年高三上学期调研考试数学（文）试题

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10-11高三·湖南长沙·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（

）满足：

（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？