1 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示．下列结果等于黄金分割率的值的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 我市连续两年举行了全民健身中短跑赛，为此某机构对人们参加中短跑运动的情况进行了统计调查，从参与运动的人中随机抽取200人，对其每周参与中短跑训练的天数进行统计，得到以下统计表：

平均每周进行中短跑训练天数（单位：天）
人数	30	130	40

若某人平均每周进行中短跑训练天数不少于5，则称其为“热烈参与者”，否则称为“非热烈参与者”．
(1)经调查，该市约有2万人参与中短跑运动，试估计其中“热烈参与者”的人数；
(2)根据上表的数据，填写下面的列联表，并通过计算判断能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为“热烈参与者”与性别有关？

	热烈参与者	非热烈参与者	总计
男			150
女		45
总计			200

附公式：（n为样本容量）

	0.500	0.400	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表：

	锻炼不达标	锻炼达标	总计
男
女
总计

通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出人，进行体育锻炼体会交流.
①求这人中，男生、女生各有多少人？
②从参加体会交流的人中，随机选出人做重点发言，记这人中女生的人数为，求的分布列和期望.
参考公式：，其中.
临界值表

5 . 为改进课堂教学，某数学老师在甲、乙两个平行班级分别用“传统教学”和“新课堂教学”两种不同的教学方式进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出如下的茎叶图：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，数学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；
（2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否有95%的把握认为“成绩优良与教学方式有关”？
附：参考公式：，其中．
独立性检验临界值表：

	0．10	0．05	0．025	0．010
	2．706	3．841	5．024	6．635

6 . 对某校高中学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：

	有心理障碍	没有心理障碍	总计
女生	10		30
男生		70	80
总计	20		110

将表格填写完整，试说明心理障碍与性别的关系？
假设检验中的临界值表：

	0．50	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	0．455	0．708	1．323	2．072	2．706[	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，并根据图像，完成以下问题．

(1)画出函数在y轴右侧的图像，并根据图像写出的单调区间；
(2)求函数的解析式；
(3)若函数，，求函数的最小值．

8 . 为了帮助移民人口尽快脱贫，党中央作出对口扶贫的战略部署，在对口扶贫政策的帮扶下，某移民村庄100位移民近5年以来的人均年收入统计如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5
人均年收入（千元）	1.3	2.8	5.7	8.9	13.8

现要建立关于的回归方程，有两个不同回归模型可以选择，模型一：，模型二：.现用最小二乘法原理，已经求得模型一的方程为.
(1)用最小二乘法原理，结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程（结果最后保留到小数点后一位）；
(2)若画出关于的散点图，无法确定上述哪个模型拟合效果更好，现计算出模型一的残差平方和为，请计算模型二的残差平方和，并用它来判断哪个模型拟合效果更好.
附：参考数据：，其中，.参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

10 . 已知是定义在R上的奇函数，当时时，
（1）求解析式
（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）