1 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.

2 . 如图所示，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直于直线OM，垂足为P.

（1）证明：OM·OP=OA²；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直于直线ON，且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM=90°.

3 . 已知函数
（I） 如，求的单调区间；
（II） 若在单调增加，在单调减少，证明
>6.

4 . 如图，在三棱锥中， 是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若，且平面 ⊥平面，求三棱锥 体积.

5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知中的两条角平分线和相交于，，在上，
且．
（1）证明：，，，四点共圆；
（2）证明：平分．

6 . 设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．