1 . 设各项均为正数的数列
满足
．
(1)若
，求
，并猜想
的值（不需证明）；
(2)若
对
恒成立，求
的值．
满足．(1)若
，求，并猜想的值（不需证明）；(2)若
对恒成立，求的值．
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2 . 数列满足
且
(1)用数学归纳法证明：
；
(2)已知不等式
对
成立，证明：
，其中无理数
….
满足且(1)用数学归纳法证明：
；(2)已知不等式
对成立，证明：，其中无理数….
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真题
3 . 设数列满足
．
(1)证明：
对一切正整数n成立；
(2)令
，判断
与
的大小并说明理由．
满足．(1)证明：
对一切正整数n成立；(2)令
，判断与的大小并说明理由．
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真题
4 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
底面
．
(1)证明：
是异面直线
与
的公垂线；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是正方形，底面．(1)证明：
是异面直线与的公垂线；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-11-09更新
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282次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
真题
解题方法
5 . 如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为
，右准线l的方程为：
．
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上任取三个不同点
，使
，证明：
为定值，并求此定值．
，右准线l的方程为：．(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上任取三个不同点
，使，证明：为定值，并求此定值．
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6 . 设函数
，
.
（1）求导数
，并证明
有两个不同的极值点
､
；
（2）若不等式
成立，求
的取值范围.
，.（1）求导数
，并证明有两个不同的极值点､；（2）若不等式
成立，求的取值范围.
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2021-10-11更新
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807次组卷
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3卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）
7 . 如图所示，倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
两点.
（1）求抛物线的焦点的坐标及准线
的方程；
（2）若为锐角，作线段的垂直平分线
交
轴于点
.证明
为定值，并求此定值.
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点.（1）求抛物线的焦点
的坐标及准线的方程；（2）若
为锐角，作线段的垂直平分线交轴于点.证明为定值，并求此定值.
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2020-06-25更新
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299次组卷
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4卷引用：2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
8 . 设各项均为正数的数列
满足
.
(1)若，求
，
，并猜想的值（不需证明）；
(2)记
，若
对n≥2恒成立，求的值及数列
的通项公式.
满足.(1)若
，求，，并猜想的值（不需证明）；(2)记
，若对n≥2恒成立，求的值及数列的通项公式.
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2019-01-30更新
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570次组卷
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2卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）
真题
9 . 设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．
（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤ak≤
．
（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．
（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤ak≤
．
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10 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，
，BC=CD=2，
．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．
，BC=CD=2，．（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．
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2016-12-03更新
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4889次组卷
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10卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）
2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学（文）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（文）试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题 四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
