1 . 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.
(1)证明:BD⊥平面PAC;
(2)若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.
(1)证明:BD⊥平面PAC;
(2)若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.
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2020-09-15更新
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1360次组卷
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9卷引用:2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(广东卷)
2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(广东卷)广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题(已下线)2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷(已下线)2014届四川成都树德中学高三上期期中考试理科数学试卷2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考理科数学卷【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷250湖北省武汉为明学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期中理科数学试题
真题
名校
2 . 如图2,四边形为矩形,平面,,,作如图3折叠,折痕.其中点、分别在线段、上,沿折叠后点在线段上的点记为,并且.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2019-01-30更新
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2330次组卷
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9卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都市龙泉第二中学2017届高三5月高考模拟考试(一)数学(理)试题(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文科)试题江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2
3 . 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.
(1) 证明:;
(2) 求数列的通项公式;
(3) 证明:对一切正整数,有.
(1) 证明:;
(2) 求数列的通项公式;
(3) 证明:对一切正整数,有.
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2019-01-30更新
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4340次组卷
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18卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)(已下线)2013-2014学年湖北省长阳县第一高中高一下学期期中考试文科数学卷(已下线)2014-2015学年辽宁省实验中学分校高二10月月考数学试卷2014-2015学年四川省邻水中学高一下学期期中文科数学试卷2016-2017学年辽宁东北育才学校高二上期中数学试卷2016-2017学年山东曲阜师大附中高二上学期期中数学试卷甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)2019年3月9日 《每日一题》(文)人教选修1-2-周末培优河北省廊坊八中2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题(已下线)考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)NO.2 方法专区——解答题的解题技法(一)(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
4 . 如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,,.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求点到平面的距离.
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2019-01-30更新
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2638次组卷
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7卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习(三模)数学文科试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学(文科)试题(已下线)第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3
5 . 如图4,四边形为正方形,平面,,于点,,交于点.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2016-12-03更新
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5365次组卷
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8卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国校级联考】重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题宁夏石嘴山三中2016届高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2
6 . 如图,是半径为的半圆,为直径,点为的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足平面,=.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
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2016-11-30更新
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2217次组卷
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10卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文科数学全解全析
2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文科数学全解全析(已下线)2010-2011年广东省汕头市金山中学高一下学期期中考试数学广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)广西柳州市铁一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题40 空间点、直线、平面的位置关系(知识梳理)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题40 空间点、直线、平面的位置关系(知识梳理)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(能力提升)B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)
真题
名校
7 . 设a>1,函数f(x)=(1+x2)ex﹣a.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明f(x)在(﹣∞,+∞)上仅有一个零点;
(3)若曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴平行,且在点M(m,n)处的切线与直线OP平行,(O是坐标原点),证明:m≤﹣1.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明f(x)在(﹣∞,+∞)上仅有一个零点;
(3)若曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴平行,且在点M(m,n)处的切线与直线OP平行,(O是坐标原点),证明:m≤﹣1.
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2016-12-03更新
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3418次组卷
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6卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题吉林省长春市第五中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类重要不等式 微点3 两类重要不等式综合训练(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3
8 . 如图1,在等腰直角三角形中, , , 分别是 上的点, ,
为 的中点.将 沿 折起,得到如图2所示的四棱锥 ,其中 .
(Ⅰ) 证明:平面 ;
(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.
为 的中点.将 沿 折起,得到如图2所示的四棱锥 ,其中 .
(Ⅰ) 证明:平面 ;
(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.
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2016-12-02更新
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2484次组卷
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6卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题第一章 空间向量与立体几何单元总结(思维导图+知识记诵+能力培养)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项
9 . 如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图所示的三棱锥,其中.
(1) 证明://平面;
(2) 证明:平面;
(3) 当时,求三棱锥的体积.
(1) 证明://平面;
(2) 证明:平面;
(3) 当时,求三棱锥的体积.
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2016-12-02更新
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2515次组卷
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6卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)(已下线)2014届天津市红桥区高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北省襄阳市普通高中调研高一统一测试数学试卷(已下线)2013-2014学年河北石家庄一中高二上学期开学考文数学卷(已下线)二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高二9月月考数学试题
10 . 设数列的前项和为.已知,,.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求数列的通项公式;
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求数列的通项公式;
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.
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2016-12-02更新
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4071次组卷
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7卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)(已下线)2014年高考数学(理)二轮专题复习知能提升演练1-4-2练习卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第3课时练习卷2015-2016学年福建省晨曦等四校高二上学期期末考试理科数学试卷人教版高三数学总复习同步测试:必修5综合检测(二)浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题