1 . 连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是___________.（填写所有正确选项的序号）
①菱形;②有3条边相等的四边形;③梯形;④平行四边形;⑤有一组对角相等的四边形.

2 . 在三角形的每条边上各取三个分点（如图）．以这9个分点为顶点可画出若干个三角形，若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为____________．（用数字作答）

3 . 在平面直角坐标系内，下列方程表示什么曲线？画出它们的图形．
(1)；
(2)．

4 . （1）在同一平面直角坐标系内，分别画出两个方程的图形，并写出它们交点的坐标．
（2）在极坐标系内，方程表示什么曲线？画出它的图形．

5 . （1）把参数方程（t为参数）化为直角坐标方程，并画出方程的曲线的略图；
（2）当及时，各得到曲线的哪一部分？

6 . 在平面直角坐标系内，表中的方程表示什么图形？画出这些图形．

方程
图形名称
图形

7 . 已知函数（m为实数）．
(1)m是什么数值时，y的极值是0？
(2)求证：不论m是什么数值，函数图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线上，画出时抛物线的草图，来检验这个结论；
(3)平行于的直线中，哪些与抛物线相交，哪些不相交？求证：任一条平行于而与抛物线相交的直线，被各抛物线截出的线段都相等．

8 . 已知函数，其中，．

(1)在下面坐标系上画出的图象；
(2)设的反函数为，求数列的通项公式，并求；
(3)若，求．