1 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在单调递减

D．该图象向右平移个单位可得的图象

2 . 已知函数（且）的图象过点．
(1)求a的值．
(2)若．
（ⅰ）求的定义域并判断其奇偶性；
（ⅱ）求的单调递增区间．

3 . 珍珠棉是聚乙烯塑料颗粒经过加热、发泡等工艺制成的一种新型的包装材料，疫情期间珍珠棉的需求量大幅增加，某加工珍珠棉的公司经市场调研发现，若本季度在原材料上多投入万元，珍珠棉的销售量可增加吨，每吨的销售价格为()万元，另外生产吨珍珠棉还需要投入其他成本万元.
(1)写出该公司本季度增加的利润万元与x之间的函数关系：
(2)当x为多少万元时？公司在本季度增加的利润最大，最大为多少万元？

4 . 某市司法部门为了宣传《中华人民共和国宪法》举办法律知识问答活动，从该市岁的人群中随机抽取一个容量为的样本，并将样本按年龄分成五组：、、、、，再将其按从左到右的顺序分别编号为第组，第组，，第组，绘制了样本的频率分布直方图．对回答问题的情况进行统计后，结果如下表所示．

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的比例
第组
第组
第组
第组
第组

(1)分别求出、的值；
(2)从第、、组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，则第、、组各应抽取多少人？
(3)根据频率分布直方图估算出样本数据的中位数．

5 . 已知幂函数的图象经过点，则______，若，则实数的取值范围是______．

6 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等，其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动所形成的轨迹．这些螺线均匀分布，将其简化抽象为图2，若，则所对应的弧长为______．

7 . 数据1，5，9，12，13，19，21，23，28，36的第25百分位数是______．

8 . 已知函数为R上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知，则______．

10 . 已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的圆心角的弧度数可能是（       ）

A．1

B．4

C．2

D．3