1 . 下列叙述中不正确的是（       ）

A．若a，b，，则“”的充要条件是“”

B．若a，b，，则“”的充要条件是“”

C．“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

D．“”是“”的充分不必要条件

2 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.

3 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

4 . 已知函数．

(1)若函数为偶函数，求a的值；
(2)若函数的最小值为8．求a的值．

5 . 如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为平行四边形，E为棱DD₁的中点．求证：BD₁∥平面ACE．

6 . 在空间中，设l是一条直线，α，β是两个不同的平面，下列结论正确的是（       ）

A．若lα，lβ，则αβ	B．若l⊥ α，l⊥ β，则αβ
C．若lα，αβ，则lβ	D．若lα，α⊥ β，则l⊥ β

7 . 已知F₁，F₂分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使∠F₁PF₂=90°，则椭圆的离心率e的取值范围为 （       ）

A．	B．
C．	D．

8 . （       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数是偶函数，且在上不单调

B．函数是奇函数，且在上不单调递增

C．函数在上单调递增

D．对任意，都有，且

10 . 已知函数，，其中．
（1）讨论函数的单调性，并求不等式的解集；
（2）用表示m，n的最大值，记，讨论函数的零点个数．