1 . 棱长为a的正四面体内有一正方体，正方体可以自由转动，则正方体的最大棱长为__________.

2 . 已知是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点满足，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 椭圆规是画椭圆的一种工具，如图1所示，在十字形滑槽上各有一个活动滑标，，有一根旋杆将两个滑标连成一体，，为旋杆上的一点，且在，两点之间，且，当滑标在滑槽内做往复运动，滑标在滑槽内随之运动时，将笔尖放置于处可画出椭圆，记该椭圆为.如图2所示，设与交于点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，建立平面直角坐标系.

（1）求椭圆的方程；
（2）设，是椭圆的左､右顶点，点为直线上的动点，直线，分别交椭圆于，两点，求四边形面积为，求点的坐标.

5 . 一个等腰三角形的周长为10，四个这样相同等腰三角形底边围成正方形，如图，若这四个三角形都绕底边旋转，四个顶点能重合在一起，构成一个四棱锥，则围成的四棱锥的体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

6 . 设分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点P，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．平面的法向量和平面的法向量互相垂直

8 . 已知，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．1或

C．或3

D．3

9 . 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为__．

10 . 已知函数.
（1）求在点处的切线；
（2）求在区间上的最大值和最小值.