名校
1 . 高斯函数
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设
，用
表示不超过
的最大整数，例如
，
．已知函数
，有下列四个结论：①
；②
在
上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设，用表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，有下列四个结论：①；②在上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）| A．①②③ | B．①③④ | C．①④ | D．①② |
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2024-04-08更新
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164次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义
为角
的正矢，记作
；定义
为角的余矢，记作
.给出下列结论：
①函数
在
上单调递增；
②若
，则
；
③若
，则
的最小值为0；
④若
，则
的最小值为
.
其中所有正确结论的序号为（ ）
为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作.给出下列结论：①函数
在上单调递增；②若
，则；③若
，则的最小值为0；④若
，则的最小值为.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①③④ | D．②③④ |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，任取
，定义集合
点
满足
.设
分别表示集合
中元素的最大值和最小值，记
，给出以下四个结论：①若函数
，则
；②若函数，则
的最大值为
；③若函数
，则在
上单调递增；④若函数，则的最小正周期为2，其中所有正确结论的序号为__________
，任取，定义集合点满足.设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，给出以下四个结论：①若函数，则；②若函数，则的最大值为；③若函数，则在上单调递增；④若函数，则的最小正周期为2，其中所有正确结论的序号为
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2021-11-27更新
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562次组卷
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4卷引用：江西省永新中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
江西省永新中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题北京市第十一中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
4 . 法国数学家费马于1640年提出了猜想：
是质数.这种具有美妙形式的数被称为费马数，因为随着n的增大，
迅速增大，所以要判断费马的猜想是否正确非常不容易，一直到1732年才被数学家欧拉算出
，才证明费马的猜想是错误的.若数列
满足
，则满足
的最小正整数
_________ .
是质数.这种具有美妙形式的数被称为费马数，因为随着n的增大，迅速增大，所以要判断费马的猜想是否正确非常不容易，一直到1732年才被数学家欧拉算出，才证明费马的猜想是错误的.若数列满足，则满足的最小正整数
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2022-12-09更新
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133次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检（三）数学试题
名校
5 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
就是“心形”曲线．给出以下列两个结论：
①曲线
恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过
；
则正确的判断是（ ）
就是“心形”曲线．给出以下列两个结论：①曲线
恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线
上任意一点到原点的距离都不超过；则正确的判断是（ ）
| A．①正确②错误 | B．①错误②正确 |
| C．①②都错误 | D．①②都正确 |
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2022-12-05更新
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274次组卷
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3卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
