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解析
| 共计 45 道试题
2012·上海·三模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
1 . 设),且为常数,若存在一公差大于0的等差数列),使得为一公比大于1的等比数列,请写出满足条件的一组的值__________.(答案不唯一,一组即可)
2 . 已知函数,若在平面直角坐标系中,所有满足的点都不在直线上,则直线的方程可以是__________(写出满足条件的一个直线方程即可).
2023-05-11更新 | 176次组卷 | 1卷引用:上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
3 . 若,则以为根的一元二次方程可以是___________.(写出满足条件的一个一元二次方程即可)
2021-10-04更新 | 279次组卷 | 6卷引用:上海市浦东区进才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
4 . 若对个向量存在个不全为零的实数,使得成立,则称向量为“线性相关”,以此规定,能说明线性相关”的实数依次可取的一组值是____________(只要写出一组答案即可)
解答题-应用题 | 困难(0.15) |
名校
5 . 火电厂、核电站的循环水自然通风冷却塔是一种大型薄壳型构筑物.建在水源不十分充足的地区的电厂,为了节约用水,需建造一个循环冷却水系统,以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用,大型电厂采用的冷却构筑物多为双曲线型冷却塔.此类冷却塔多用于内陆缺水电站,其高度一般为75~150米,底边直径65~120米. 双曲线型冷却塔比水池式冷却构筑物占地面积小,布置紧凑,水量损失小,且冷却效果不受风力影响;它比机力通风冷却塔维护简便,节约电能;但体形高大,施工复杂,造价较高.(以上知识来自百度,下面题设条件只是为了适合高中知识水平,其中不符合实际处请忽略.)

(1)如图为一座高100米的双曲线冷却塔外壳的简化三视图(忽略壁厚),其底面直径大于上底直径,已知其外壳主视图与左视图中的曲线均为双曲线,高度为100,俯视图为三个同心圆,其半径分别40,30,试根据上述尺寸计算视图中该双曲线的标准方程(为长度单位米);

(2)试利用课本中推导球体积的方法,利用圆柱和一个倒放的圆锥,计算封闭曲线:,绕轴旋转形成的旋转体的体积多少?(用表示).(用积分计算不得分)现已知双曲线冷却塔是一个薄壳结构,为计算方便设其内壁所在曲线也为双曲线,其壁最厚为0.4(底部),最薄处厚度为0.3(喉部,即左右顶点处),试计算该冷却塔内壳所在的双曲线标准方程是?并计算本题中的双曲线冷却塔的建筑体积(内外壳之间)大约是多少;(计算时取3.14159,保留到个位即可)

(3)冷却塔体型巨大,造价相应高昂,本题只考虑地面以上部分的施工费用(建筑人工和辅助机械)的计算,钢筋土石等建筑材料费用和和其它设备等施工费用不在本题计算范围内.超高建筑的施工(含人工辅助机械等)费用随着高度的增加而增加,现已知:距离地面高度30米(含30米)内的建筑,每立方米的施工费用平均为:400元/立方米;30米到40米(含40米)每立方米的施工费用为800元/立方米;40米以上,平均高度每增加1米,每立方米的施工费用增加100元.试计算建造本题中冷却塔的施工费用(精确到万元).
6 . 设,且,若定义在区间上的函数是奇函数,则的值可以是______.(写出一个值即可)
2020-12-03更新 | 219次组卷 | 2卷引用:上海市进才中学2021届高三上学期期中数学试题
7 . (1)已知集合,任意从中取出k个四元子集,均满足的元素个数不超过2个,求k的最大值.(举出一个例子即可,无需证明)
(2)已知集合,任意从中取出k个三元子集,均满足的元素个数不超过一个,求k的最大值.
2022-11-06更新 | 253次组卷 | 2卷引用:上海市上海中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额,并分组如下:,…,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.

(1)若该店当天总共有1350名客户进店消费,试估计其中有多少客户的消费额不少于800元;
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少;
(3)为吸引顾客消费,该商店考虑两种促销方案.方案一:消费金额每满300元可立减50元,并可叠加使用;方案二:消费金额每满1000元即可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折,中奖2次当天消费金额可打6折,中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种,小王准备购买的商品又恰好标价1000元,请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
2024-04-01更新 | 904次组卷 | 4卷引用:上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
9 . 已知,集合,.
(1)求
(2)若,求实数的取值范围;
(3)记.当时,若集合中有且仅有一个元素使得0成立,试写出满足条件的的表达式(只需写出一个即可).
2022-12-15更新 | 114次组卷 | 1卷引用:上海市文来高中2023届高三上学期期中数学试题
9-10高二下·江苏宿迁·期末
10 . 复数,且,若是实数,则有序实数对可以是_________.(写出一个有序实数对即可)
2016-12-02更新 | 1553次组卷 | 8卷引用:上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般