1 . 在中，分别为边上的点，且.设.

   

(1)用表示；
(2)用向量的方法证明：.

2 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，，E是PD的中点．

(1)求证：BC∥AD；
(2)求证：CE∥平面PAB．

3 . 已知
(1)函数的值域；
(2)用定义证明在区间上是增函数；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断在上的单调性，并用函数单调性的定义证明.

5 . 如图所示的四棱锥中，底面是梯形，，，，，平面，.证明：平面；

6 . 已知函数= （m）是定义在R上的奇函数
(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明在R上单调递增（备注：>0）
(3)若对，不等式)0恒成立，求实数k的取值范围.

7 . 已知函数的图象经过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)求在区间上的最值.

8 . 已知函数为奇函数.
(1)用函数单调性的定义证明：在区间上是单调递增；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

9 . 直线，相交于点，其中.
(1)求证：、分别过定点、，并求点、的坐标；
(2)当为何值时，的面积取得最大值，并求出最大值.

10 . 已知是定义在上的函数，若对任意的，，均有 ，则称是关联．
(1)判断和证明是否是 关联？是否是关联？
(2)若是关联，当时，，解不等式；
(3)证明：“是关联，且是关联”的充要条件是“是关联”．