名校
解题方法
1 . 如图，四面体
中，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)设
，
，点
在
上；
①点为中点，求
与
所成的角的余弦值；
②当
的面积最小时，求与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，为的中点. (1)证明：
；(2)设
，，点在上；①点
为中点，求与所成的角的余弦值；②当
的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.
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名校
2 . 袋子中有5个大小相同的小球，其中3个白球，2个黑球.有放回摸球两次，每次从袋子中随机摸出1个球
(1)第一次摸到白球的概率；
(2)两次都摸到白球的概率.
(1)第一次摸到白球的概率；
(2)两次都摸到白球的概率.
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2023-12-20更新
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1189次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
名校
解题方法
3 . 下列说法中，正确的有（ ）
A．直线 在 轴上的截距为1 |
B．直线 的倾斜角 |
C．直线 必过定点 |
D．点 到直线 的距离为1 |
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2023-11-25更新
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190次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆
关于直线
对称，且直线与直线
平行，则直线的方程为（ ）
关于直线对称，且直线与直线平行，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-25更新
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358次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
5 . 已知直线
，直线
，设直线
与
的交点为A，点P的坐标为
.
(1)经过点P且与直线垂直的直线方程；
(2)求以
为直径的圆的方程.
，直线，设直线与的交点为A，点P的坐标为.(1)经过点P且与直线
垂直的直线方程；(2)求以
为直径的圆的方程.
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2023-11-25更新
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103次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
6 . 甲、乙两人独立破译一份机密文件，已知他们破译失败的概率分别为
，
，则两人都能成功破译这份机密文件的概率是____________ .
，，则两人都能成功破译这份机密文件的概率是
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名校
7 . 下列说法中，不正确的有（ ）
A．若 ，则两条平行直线：和： 之间的距离小于1 |
B．若直线 与连接 ， 的线段没有公共点，则实数 的取值范围为 |
C．已知点 ， ，若直线 的倾斜角为锐角，则实数的取值范围为 |
D．若集合 ， 满足 ，则 |
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2023-11-21更新
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114次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
名校
解题方法
8 . 
的三个顶点分别是
，
，
.边
上的高所在直线记为，过
且与平行的直线记为，直线与的交点为
.
(1)求和的方程；
(2)求到直线的距离.
的三个顶点分别是，，.边上的高所在直线记为，过且与平行的直线记为，直线与的交点为.(1)求
和的方程；(2)求
到直线的距离.
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2023-11-21更新
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67次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
名校
9 . 在长方体
中，
和
相交于O，
，
，
，则
____________ .（用向量
，
，
表示）
中，和相交于O，，，，则，，表示）
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名校
10 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-11-21更新
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117次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
