1 . 已知数列
为递增等差数列，数列
为等比数列，且
，
，
，
(1)求数列与的通项公式：
(2)对任意的正整数
，设
，求数列
的前
项和；
(3)求证
.
为递增等差数列，数列为等比数列，且，，，(1)求数列
与的通项公式：(2)对任意的正整数
，设，求数列的前项和；(3)求证
.
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名校
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别为
，BD的中点，点G在CD上，且
.
(1)求证：
；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.(1)求证：
；(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2023-09-21更新
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563次组卷
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36卷引用：天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题（已下线）每日一题 第3题 线线夹角 向量帮忙（高二）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二练】辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题
3 . 已知等比数列的公比
，前项和为
．证明，
，
成等比数列，并求这个数列的公比．
的公比，前项和为．证明，，成等比数列，并求这个数列的公比．
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2023-09-19更新
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177次组卷
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2卷引用：天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 如图四棱锥
中，
底面
，四边形中，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
面
.
中，底面，四边形中，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
面.
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5 . 已知数列满足：，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设
，求数列的前n项和．
满足：，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-11-19更新
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2384次组卷
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4卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）
6 . 如图在正方体中，E、F分别是棱
，
的中点.求证：
为平面
的一个法向量.
中，E、F分别是棱，的中点.求证：为平面的一个法向量.
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2020-12-05更新
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364次组卷
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3卷引用：天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和为，
.
（1）求
、
；
（2）求证：数列是等差数列.
的前项和为，.（1）求
、；（2）求证：数列
是等差数列.
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2020-11-12更新
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633次组卷
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7卷引用：天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第四次月考（期末）数学试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷五江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 等差数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题吉林省长春市第五中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
8 . 已知长方体中，
，
，
，，
分别是
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，分别是，的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-04-06更新
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238次组卷
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2卷引用：天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
